Questão 180 da prova azul do segundo dia do Enem 2016

Em 2011, um terremoto de magnitude 9,0 na escala Richter causou um devastador tsunami no Japão, provocando um alerta na usina nuclear de Fukushima. Em 2013, outro terremoto, de magnitude 7,0 na mesma escala, sacudiu Sichuan (sudoeste da China), deixando centenas de mortos e milhares de feridos. A magnitude de um terremoto na escala Richter pode ser calculada por

sendo E a energia, em kWh, liberada pelo terremoto e E₀ uma constante real positiva. Considere que E₁ e E₂ representam as energias liberadas nos terremotos ocorridos no Japão e na China, respectivamente.

Qual a relação entre E₁ e E₂?

E₁ = E₂ + 2
E₁ = 10².E₂
E₁ = 10³.E₂
E₁ = 10^9/7.E₂
E₁ = 9/7.E₂

Gabarito da questão

Opção C

A resposta correta da questão 180 do segundo dia do Enem 2016 (caderno azul) é a alternativa C. Temos que: 9 = ⅔.(logE1/E0) 27/2 = (logE1/E0) Além disso, 7 = ⅔.(logE2/E0) 21/2 = (logE2/E0) Subtraindo (1) de (2) temos, 3 = (logE1/E2) então, E1/E2= 10³ Logo a relação é: E1 = 10³.E2

Questões correspondentes

141 174 147

Assunto

Logarítmo

Comentário da questão

Temos que:
9 = ⅔.(logE₁/E₀)
27/2 = (logE₁/E₀)
Além disso, 7 = ⅔.(logE₂/E₀)
21/2 = (logE₂/E₀)

Subtraindo (1) de (2) temos, 3 = (logE₁/E₂) então, E₁/E₂= 10³

Logo a relação é: E₁ = 10³.E₂

Equipe Descomplica

Professores de Matemática da Descomplica

Comentário revisado em 06/08/2017

Perguntas frequentes sobre esta questão

Qual é o gabarito da questão 180 do Enem 2016?

A resposta correta da questão 180 do segundo dia do Enem 2016 (caderno azul) é a alternativa C.

Por que a alternativa C é a correta?

A resolução completa da questão 180 do Enem 2016 está no comentário do professor, nesta mesma página: ele explica o raciocínio e por que as outras alternativas não servem.