Questão 172 da prova azul do segundo dia do Enem 2016 Segunda Aplicação

Para estimular o raciocínio de sua filha, um pai fez o seguinte desenho e o entregou à criança juntamente com três lápis de cores diferentes. Ele deseja que a menina pinte somente os círculos, de modo que aqueles que estejam ligados por um segmento tenham cores diferentes.

De quantas maneiras diferentes a criança pode fazer o que o pai pediu?

  1. 6
  2. 12
  3. 18
  4. 24
  5. 72

Gabarito da questão

Opção C

A resposta correta da questão 172 do segundo dia do Enem 2016 Segunda Aplicação (caderno azul) é a alternativa C. São 4 círculos e 3 cores diferentes, de forma que os círculos adjacentes sejam pintados de cores diferentes. Começando a pintar pelo círculo A teremos as seguintes configurações : I) (se B e D possuem cores diferentes) 3 (opção de…

Questões correspondentes

168 170 145

Assunto

Análise Combinatória

combinatória

independentes

Comentário da questão

São 4 círculos e 3 cores diferentes, de forma que os círculos adjacentes sejam pintados de cores diferentes.

 

Começando a pintar pelo círculo A teremos as seguintes configurações :

 

  1. I) (se B e D possuem cores diferentes) 3 (opção de A) * 2 (opção de B) * 1 (opção de D) * 1 (opção de C) = 3 * 2 * 1 * 1 = 6

 

  1. II) (Se B e D possuem cores iguais ) 3 (opção de A) * 2 (opção de B) * 1 (opção de D) * 2 (opção de C) = 3 * 2 * 1 * 2 = 12

 

Logo, temos I + II = 6 + 12 = 18 possibilidades.

Equipe Descomplica
Professores de Matemática da Descomplica

Comentário revisado em

Perguntas frequentes sobre esta questão

Qual é o gabarito da questão 172 do Enem 2016 Segunda Aplicação?

A resposta correta da questão 172 do segundo dia do Enem 2016 Segunda Aplicação (caderno azul) é a alternativa C.

Por que a alternativa C é a correta?

A resolução completa da questão 172 do Enem 2016 Segunda Aplicação está no comentário do professor, nesta mesma página: ele explica o raciocínio e por que as outras alternativas não servem.

De qual matéria é a questão 172 do Enem 2016 Segunda Aplicação?

A questão 172 do Enem 2016 Segunda Aplicação é de math.

Em qual prova caiu a questão 172 do Enem 2016 Segunda Aplicação?

Ela caiu no segundo dia do Enem 2016 Segunda Aplicação, caderno azul.

Onde encontro as outras questões do Enem 2016 Segunda Aplicação?

A prova completa do Enem 2016 Segunda Aplicação, com gabarito e resolução de todas as questões, está reunida em uma página só. Ver a prova do Enem 2016 Segunda Aplicação