Questão 170 da prova azul do segundo dia do Enem 2016 Segunda Aplicação

Em um trabalho escolar, João foi convidado a calcular as áreas de vários quadrados diferentes, dispostos na sequência, da esquerda para a direita, como mostra a figura.

O primeiro quadrado da sequência tem lado medindo 1 cm, o segundo quadrado tem lado medindo 2 cm, o terceiro quadrado tem lado medindo 3 cm e assim por diante. O objetivo do trabalho é identificar em quanto a área de cada quadrado da sequência excede a área do quadrado anterior. A área do quadrado que ocupa a posição n, na sequência foi representada por An.

Para n ≥ 2, o valor da diferença An – An–1, em centímetro quadrado, é igual a

  1. 2n – 1
  2. 2n + 1
  3. –2n + 1
  4. (n – 1)²
  5. n² – 1

Gabarito da questão

Opção A

A resposta correta da questão 170 do segundo dia do Enem 2016 Segunda Aplicação (caderno azul) é a alternativa A. Vamos chamar o lado do quadrado de : n Logo o valor do lado do quadrado anterior será : n-1 Agora falando em área temos que : n² – (n-1)² = n² – n² – 2n + 1 = 2n-1

Questões correspondentes

166 150 167

Assunto

área

Geometria plana

quadrado

Comentário da questão

Vamos chamar o lado do quadrado de : n

Logo o valor do lado do quadrado anterior será : n-1

 

Agora falando em área temos que :

n² – (n-1)² = n² – n² – 2n + 1 = 2n-1

Equipe Descomplica
Professores de Matemática da Descomplica

Comentário revisado em

Perguntas frequentes sobre esta questão

Qual é o gabarito da questão 170 do Enem 2016 Segunda Aplicação?

A resposta correta da questão 170 do segundo dia do Enem 2016 Segunda Aplicação (caderno azul) é a alternativa A.

Por que a alternativa A é a correta?

A resolução completa da questão 170 do Enem 2016 Segunda Aplicação está no comentário do professor, nesta mesma página: ele explica o raciocínio e por que as outras alternativas não servem.

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A questão 170 do Enem 2016 Segunda Aplicação é de math.

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Ela caiu no segundo dia do Enem 2016 Segunda Aplicação, caderno azul.

Onde encontro as outras questões do Enem 2016 Segunda Aplicação?

A prova completa do Enem 2016 Segunda Aplicação, com gabarito e resolução de todas as questões, está reunida em uma página só. Ver a prova do Enem 2016 Segunda Aplicação