Questão 149 da prova azul do segundo dia do Enem 2015

Para o modelo de um troféu foi escolhido um poliedro P, obtido a partir de cortes nos vértices de um cubo. Com um corte plano em cada um dos cantos do cubo, retira-se o canto, que é um tetraedro de arestas menores do que metade da aresta do cubo. Cada face do poliedro P, então, é pintada usando uma cor distinta das demais faces.

Com base nas informações, qual é a quantidade de cores que serão utilizadas na pintura das faces do troféu?

Gabarito da questão

Opção C

A resposta correta da questão 149 do segundo dia do Enem 2015 (caderno azul) é a alternativa C. Um cubo tem 6 faces e 8 vértices. Cada um desses vértices vira uma face triangular. Como fizemos esse procedimento em oito “quinas”, teremos 8 faces triangulares a mais.

Questões correspondentes

140 156 160

Assunto

Geometria espacial

Comentário da questão

Um cubo tem 6 faces e 8 vértices. Cada um desses vértices vira uma face triangular. Como fizemos esse procedimento em oito “quinas”, teremos 8 faces triangulares a mais.

Assim, teremos a 6 faces do cubo + 8 novas faces triangulares = 14 faces.

Equipe Descomplica

Professores de Matemática da Descomplica

Comentário revisado em 06/08/2017

Perguntas frequentes sobre esta questão

Qual é o gabarito da questão 149 do Enem 2015?

A resposta correta da questão 149 do segundo dia do Enem 2015 (caderno azul) é a alternativa C.

Por que a alternativa C é a correta?

A resolução completa da questão 149 do Enem 2015 está no comentário do professor, nesta mesma página: ele explica o raciocínio e por que as outras alternativas não servem.