Questão 170

Questão 170 da prova azul do segundo dia do Enem 2014

Uma empresa que organiza eventos de formatura confecciona canudos de diplomas a partir de folhas de papel quadradas. Para que todos os canudos fiquem idênticos, cada folha é enrolada em torno de um cilindro de madeira de diâmetro d em centímetros, sem folga, dando-se 5 voltas completas em torno de tal cilindro. Ao final, amarra-se um cordão no meio do diploma, bem ajustado, para que não ocorra o desenrolamento, como ilustrado na figura:

 

Em seguida, retira-se o cilindro de madeira do meio do papel enrolado, finalizando a confecção do diploma. Considere que a espessura da folha de papel original seja desprezível.

 

Qual é a medida, em centímetros, do lado da folha de papel usado na confecção do diploma?

 

  1. π d
  2. 2π d
  3. 4π d
  4. 5π d
  5. 10π d

Comentário da questão

Temos um cilindro formado por essa folha, assim, o lado dessa folha terá o tamanho do comprimento da circunferência da base desse cilindro, de raio d/2. Como são dadas 5 voltas, temos: 5.2π.d/2 = 5.π.d

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Gabarito da questão

Opção D

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Assunto

Geometria espacial

Geometria plana