Questão 167 da prova azul do segundo dia do Enem 2014

Uma empresa farmacêutica produz medicamentos em pílulas, cada uma na forma de um cilindro com uma semiesfera com o mesmo raio do cilindro em cada uma de suas extremidades. Essas pílulas são moldadas por uma máquina programada para que os cilindros tenham sempre 10 mm de comprimento, adequando o raio de acordo com o volume desejado.

Um medicamento é produzido em pílulas com 5 mm de raio. Para facilitar a deglutição, deseja-se produzir esse medicamento diminuindo o raio para 4 mm, e, por consequência, seu volume. Isso exige a reprogramação da máquina que produz essas pílulas.

Use 3 como valor aproximado para π.

A redução do volume da pílula, em milímetros cúbicos, após a reprogramação da máquina, será igual a

  1. 168.
  2. 304.
  3. 306.
  4. 378.
  5. 514.

Gabarito da questão

Opção E

A resposta correta da questão 167 do segundo dia do Enem 2014 (caderno azul) é a alternativa E. Cada pílula é formada por um cilindro de raio R e altura h e duas semiesferas também de raio R, assim, seu volume será de: V = 4/3.π.R³ + π.R².h Para π = 3, fazendo as diferenças das pílulas com os raios…

Questões correspondentes

161 158 176

Assunto

Geometria espacial

Comentário da questão

Cada pílula é formada por um cilindro de raio R e altura h e duas semiesferas também de raio R, assim, seu volume será de:

V = 4/3.π.R³ + π.R².h

Para π = 3, fazendo as diferenças das pílulas com os raios diferentes, temos:

1 – 4/3 . 3 . 5³ + 3.5².10 = 1250

2 – 4/3 . 3 . 4³ + 3.4².10 = 736

Assim, a redução do volume será de 1250 – 736 = 514 mm³.

Equipe Descomplica
Professores de Matemática da Descomplica

Comentário revisado em

Perguntas frequentes sobre esta questão

Qual é o gabarito da questão 167 do Enem 2014?

A resposta correta da questão 167 do segundo dia do Enem 2014 (caderno azul) é a alternativa E.

Por que a alternativa E é a correta?

A resolução completa da questão 167 do Enem 2014 está no comentário do professor, nesta mesma página: ele explica o raciocínio e por que as outras alternativas não servem.

De qual matéria é a questão 167 do Enem 2014?

A questão 167 do Enem 2014 é de math.

Em qual prova caiu a questão 167 do Enem 2014?

Ela caiu no segundo dia do Enem 2014, caderno azul.

Onde encontro as outras questões do Enem 2014?

A prova completa do Enem 2014, com gabarito e resolução de todas as questões, está reunida em uma página só. Ver a prova do Enem 2014