Questão 177 da prova azul do segundo dia do Enem 2014
Um fazendeiro tem um depósito para armazenar leite formado por duas partes cúbicas que se comunicam, como indicado na figura. A aresta da parte cúbica de baixo tem medida igual ao dobro da medida da aresta da parte cúbica de cima. A torneira utilizada para encher o depósito tem vazão constante e levou 8 minutos para encher metade da parte de baixo.
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Quantos minutos essa torneira levará para encher completamente o restante do depósito?
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Comentário da questão
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Gabarito da questão
Opção B
Assunto
Geometria espacial
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Temos que “a” é aresta do cubo menor e “2a” é aresta do cubo maior, logo, seus volumes são, respectivamente, a³ e 8a³. Assim, o volume total do reservatório é 9a³. Para encher metade do cubo maior, a torneira levou 8 minutos, desse modo, ela enche em cada minuto a³/2.
Consequentemente, o tempo, em minutos, para encher a parte que falta desse reservatório é de: 5a³ / a³/2 = 10.