Questão 164 da prova azul do segundo dia do Enem 2014

O psicólogo de uma empresa aplica um teste para analisar a aptidão de um candidato a determinado cargo. O teste consiste em uma série de perguntas cujas respostas devem ser verdadeiro ou falso e termina quando o psicólogo fizer a décima pergunta ou quando o candidato der a segunda resposta errada. Com base em testes anteriores, o psicólogo sabe que a probabilidade de o candidato errar uma resposta é 0,20.

A probabilidade de o teste terminar na quinta pergunta é

 

  1. 0,02048.
  2. 0,08192.
  3. 0,24000.
  4. 0,40960.
  5. 0,49152.

Comentário da questão

Temos que a probabilidade desse candidato acertar a questão é de 20% = 0,20. Então a probabilidade dele errar é de 80% = 0,80. Assim, para que o teste termine na 5ª pergunta, temos que:

1 – Devemos errar apenas uma das 4 primeiras respostas com probabilidade 4 x 0,20=0,80

2 – Devemos acertar as outras 3 respostas com probabilidade é 0,8³

3 – Devemos errar a 5ª resposta com probabilidade é de 0,2

Logo, a probabilidade desse teste terminar é de:

0,8 . 0,8³ . 0,2 = 0,08192.

Equipe Descomplica
A melhor equipe de professores do Brasil ;)

Gabarito da questão

Opção B

Questões correspondentes

167 152 160

Assunto

Probabilidade