Questão 146

Questão 146 da prova azul do segundo dia do Enem 2014

Durante a Segunda Guerra Mundial, para decifrarem as mensagens secretas, foi utilizada a técnica de decomposição em fatores primos. Um número N é dado pela expressão 2x.5y.7z, na qual x, y e z são números inteiros não negativos. Sabe-se que N é múltiplo de 10 e não é múltiplo de 7.

O número de divisores de N, diferentes de N, é

 

  1. x. y. z
  2. (x+ 1).(y + 1)
  3. x . y . z - 1
  4. (x + 1).(y + 1).z
  5. (x + 1).(y + 1).(z + 1) - 1

Comentário da questão

Temos que o número N = 2x.5y.7z. Assim, temos que o número de divisores de N é (x+1).(y+1).(z+1), incluindo o próprio N.

Como queremos os divisores diferentes de N, teremos: (x+1).(y+1).(z+1) – 1.

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Gabarito da questão

Opção E

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Assunto

Aritmética