Questão 138 da prova azul do segundo dia do Enem 2013
Um banco solicitou aos seus clientes a criação de uma senha pessoal de seis dígitos, formada somente por algarismos de 0 a 9, para acesso à conta corrente pela internet.
Entretanto, um especialista em sistemas de segurança eletrônica recomendou à direção do banco recadastrar seus usuários, solicitando, para cada um deles, a criação de uma nova senha com seis dígitos, permitindo agora o uso das 26 letras do alfabeto, além dos algarismos de 0 a 9. Nesse novo sistema, cada letra maiúscula era considerada distinta de sua versão minúscula. Além disso, era proibido o uso de outros tipos de caracteres.
Uma forma de avaliar uma alteração no sistema de senhas é a verificação do coeficiente de melhora, que é a razão do novo número de possibilidades de senhas em relação ao antigo.
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O coeficiente de melhora da alteração recomendada é:
Gabarito da questão
Opção A
A resposta correta da questão 138 do segundo dia do Enem 2013 (caderno azul) é a alternativa A. Antigamente, havia 10 possibilidades para cada dígito (algarismos de 0 a 9). Após a recomendação do especialista além dessas 10 possibilidades, outras 52 seriam possíveis, sendo as 26 letras minúsculas e as 26 maiúsculas do alfabeto.
Assunto
Análise Combinatória
Comentário da questão
Comentário revisado em
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Perguntas frequentes sobre esta questão
Qual é o gabarito da questão 138 do Enem 2013?
A resposta correta da questão 138 do segundo dia do Enem 2013 (caderno azul) é a alternativa A.
Por que a alternativa A é a correta?
A resolução completa da questão 138 do Enem 2013 está no comentário do professor, nesta mesma página: ele explica o raciocínio e por que as outras alternativas não servem.
De qual matéria é a questão 138 do Enem 2013?
A questão 138 do Enem 2013 é de math.
Em qual prova caiu a questão 138 do Enem 2013?
Ela caiu no segundo dia do Enem 2013, caderno azul.
Onde encontro as outras questões do Enem 2013?
A prova completa do Enem 2013, com gabarito e resolução de todas as questões, está reunida em uma página só. Ver a prova do Enem 2013
Antigamente, havia 10 possibilidades para cada dígito (algarismos de 0 a 9). Após a recomendação do especialista além dessas 10 possibilidades, outras 52 seriam possíveis, sendo as 26 letras minúsculas e as 26 maiúsculas do alfabeto. Sendo a senha composta por seis dígitos podendo ter repetição, pelo princípio multiplicativo, havia 106 maneiras de se criar a senha, com a nova maneira esse número passa a ser de 626. Portanto, a razão pedida é 626/106.