Questão 141 da prova azul do segundo dia do Enem 2013
Em um sistema de dutos, três canos iguais, de raio externo 30 cm, são soldados entre si e colocados dentro de um cano de raio maior, de medida R. Para posteriormente ter fácil manutenção, é necessário haver uma distância de 10 cm entre os canos soldados e o cano de raio maior. Essa distância é garantida por um espaçador de metal, conforme a figura:
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Utilize 1,7 como aproximação para √3
O valor de R, em centímetros, é igual a
- 64,0
- 65,5
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- 81,0
- 91,0
Comentário da questão
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Gabarito da questão
Opção C
Assunto
Geometria plana
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Observando a figura, temos:
AC =AB=BC= 60 cm (lado do triângulo equilátero ABC encontrado a partir da união das três circunferências menores).
O centro da circunferência maior (ponto O) coincide com o ortocentro do triângulo ABC, com isso OC medirá 2/3 da altura h desse triângulo.
h= (l√3)/2=(60√3)/2=30√3
OC= 2h/3=(2.30√3)/3=20√3=20.1,7=34 cm
R=10+30+OC=10+30+34= 74 cm