Questão 136 da prova azul do segundo dia do Enem 2013

As torres Puerta de Europa são duas torres inclinadas uma contra a outra, construídas numa avenida de Madri, na Espanha. A inclinação das torres é de 15° com a vertical e elas têm, cada uma, uma altura de 114 m (a altura é indicada na figura como o segmento AB). Estas torres são um bom exemplo de um prisma oblíquo de base quadrada e uma delas pode ser observada na imagem.

Utilizando 0,26 como valor aproximado para a tangente de 15° e duas casas decimais nas operações, descobre-se que a área da base desse prédio ocupa na avenida um espaço

menor que 100 m²
entre 100 m² e 300 m²
entre 300 m² e 500 m²
entre 500 m² e 700 m²
maior que 700 m²

Gabarito da questão

Opção E

A resposta correta da questão 136 do segundo dia do Enem 2013 (caderno azul) é a alternativa E. O ângulo de 15° feito pelo lado AB e a aresta oblíqua do prisma tem como cateto oposto um dos lados do quadrado da base (L) e como cateto adjacente o lado AB, se for considerado o triângulo retângulo ABC, sendo C…

Questões correspondentes

161 156 144

Assunto

Geometria plana

Trigonometria

Comentário da questão

O ângulo de 15° feito pelo lado AB e a aresta oblíqua do prisma tem como cateto oposto um dos lados do quadrado da base (L) e como cateto adjacente o lado AB, se for considerado o triângulo retângulo ABC, sendo C o vértice da base inferior que se encontra na mesma face de A. Sendo a tangente do ângulo a razão entre o cateto oposto e o adjacente desse ângulo, tem-se que:

tg 15° = 0,26 = L/AB = L/114;
L = 0,26 . 114 = 29,64 metros.

A área da base é L² = 29,64² = 878,53 m².

Equipe Descomplica

Professores de Matemática da Descomplica

Comentário revisado em 13/08/2017

Perguntas frequentes sobre esta questão

Qual é o gabarito da questão 136 do Enem 2013?

A resposta correta da questão 136 do segundo dia do Enem 2013 (caderno azul) é a alternativa E.

Por que a alternativa E é a correta?

A resolução completa da questão 136 do Enem 2013 está no comentário do professor, nesta mesma página: ele explica o raciocínio e por que as outras alternativas não servem.