Questão 168

Questão 168 da prova cinza do segundo dia do Enem 2013 Segunda Aplicação

O matemático americano Eduardo Kasner pediu ao filho que desse um nome a um número muito grande, que consistia do algarismo 1 seguido de 100 zeros. Seu filho batizou o número de gugol. Mais tarde, o mesmo matemático criou um número que apelidou de gugolplex, que consistia em 10 elevado a um gugol.

Quantos algarismos tem um gugolplex?

  1. 100
  2. 101
  3. 10^100
  4. 10^100 + 1
  5. 10^1 000 + 1

Comentário da questão

Reparemos que:

gugol = 10^100

Veja que em

10^2 =: temos 3 algarismos; 1+2 zeros

10^3 =: temos 4 algarismo; 1 + 3 zeros

10^4 = : temos 5 algarismos; 1 + 4 zeros

Padrão = expoente + 1 algarismo

 

Portanto, gugoplex = 10 ^gugol = gugol(expoente) + 1 algarismo = 10^100 + 1 algarismos

Letra D.

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Gabarito da questão

Opção D

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