Questão 159 da prova azul do segundo dia do Enem 2012

Jorge quer instalar aquecedores no seu salão de beleza para melhorar o conforto dos seus clientes no inverno. Ele estuda a compra de unidades de dois tipos de aquecedores: modelo A, que consome 600 g/h (gramas por hora) de gás propano e cobre 35 m2 de área, ou modelo B, que consome 750 g/h de gás propano e cobre 45 m2 de área. O fabricante indica que o aquecedor deve ser instalado em um ambiente com área menor do que a da sua cobertura. Jorge vai instalar uma unidade por ambiente e quer gastar o mínimo possível com gás. A área do salão que deve ser climatizada encontra-se na planta seguinte (ambientes representados por três retângulos e um trapézio).

Avaliando-se todas as informações, serão necessários

quatro unidades do tipo A e nenhuma unidade do tipo B.
três unidades do tipo A e uma unidade do tipo B.
duas unidades do tipo A e duas unidades do tipo B.
uma unidade do tipo A e três unidades do tipo B.
nenhuma unidade do tipo A e quatro unidades do tipo B.

Gabarito da questão

Opção C

A resposta correta da questão 159 do segundo dia do Enem 2012 (caderno azul) é a alternativa C. Primeiro, devemos calcular a área de cada ambiente. Aquele cuja área seja menor ou igual a 35 m², deve ser utilizado o aparelho do modelo A, pois cobrirá a área e será mais econômico na utilização do gás.

Questões correspondentes

138 148 151

Assunto

Geometria plana

Comentário da questão

Primeiro, devemos calcular a área de cada ambiente.
Aquele cuja área seja menor ou igual a 35 m², deve ser utilizado o aparelho do modelo A, pois cobrirá a área e será mais econômico na utilização do gás. Para os ambientes que tiverem área entre 35 e 45 m², o modelo B é o apropriado, apesar de gastar mais gás propano, é o que cobre a área.

Os ambientes I, II e III têm a forma retangular, suas áreas são calculadas pela fórmula A=b.h e o IV tem a forma de um trapézio, A= (B+b)⋅h/2 .

Assim:
A_I= 8.5 = 40m²
A_II= (14-8).5 = 6.5 = 30m²
A_III= 6.(9-5) = 6.4 = 24m²

A_IV= (6+4)⋅72 = 10.72=35m²

Dessa maneira, o modelo A será utilizado nos ambientes II e III e o modelo B nos ambientes I e IV, obedecendo à indicação do fabricante de que “o aquecedor deve ser instalado em um ambiente com área menor do que a da sua cobertura”.

Equipe Descomplica

Professores de Matemática da Descomplica

Comentário revisado em 22/08/2017

Perguntas frequentes sobre esta questão

Qual é o gabarito da questão 159 do Enem 2012?

A resposta correta da questão 159 do segundo dia do Enem 2012 (caderno azul) é a alternativa C.

Por que a alternativa C é a correta?

A resolução completa da questão 159 do Enem 2012 está no comentário do professor, nesta mesma página: ele explica o raciocínio e por que as outras alternativas não servem.