Questão 180

Questão 180 da prova azul do segundo dia do Enem 2011

Uma indústria fabrica um único tipo de produto e sempre vende tudo o que produz. O custo total para fabricar uma quantidade q de produtos é dado por uma função, simbolizada por CT, enquanto o faturamento que a empresa obtém com a venda da quantidade q também é uma função, simbolizada por FT. O lucro total (LT) obtido pela venda da quantidade q de produtos é dado pela expressão LT(q) = FT(q) – CT(q).

Considerando-se as funções FT(q) = 5q e CT(q) = 2q + 12 como faturamento e custo, qual a quantidade mínima de produtos que a indústria terá de fabricar para não ter prejuízo?

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Gabarito da questão

Opção D

Questões correspondentes

175 179 172

Assunto

Função do 1º grau

Comentário da questão

FT(q) = 5q, CT(q) = 2q + 12 e
LT(q) = FT(q) – CT(q) = 5q – (2q + 12) = 3q – 12

Para não ter prejuízo, LT(q) ≥ 0 ⇒ 3q – 12 ≥ 0 ⇔ q ≥ 4

Como q ≥ 4, a quantidade mínima de produtos que a indústria terá de fabricar para não ter prejuízo é 4.

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