Questão 155 da prova azul do segundo dia do Enem 2011

Para determinar a distância de um barco até a praia, um navegante utilizou o seguinte procedimento: a partir de um ponto A, mediu o ângulo visual α fazendo mira em um ponto fixo P da praia. Mantendo o barco no mesmo sentido, ele seguiu até um ponto B de modo que fosse possível ver o mesmo possível ver o mesmo ponto P da praia, no entanto sob um ângulo visual 2α. A figura ilustra essa situação:

Suponha que o navegante tenha medido o ângulo α = 30° e, ao chegar ao ponto B, verificou que o barco havia percorrido a distância AB = 2 000 m.

Com base nesses dados e mantendo a mesma trajetória, a menor distância do barco até o ponto fixo P será

1 000 m.
1 000 √3 m.
2 000 √3/3 m.
2 000 m
2 000 √3 m.

Gabarito da questão

Opção B

A resposta correta da questão 155 do segundo dia do Enem 2011 (caderno azul) é a alternativa B. De acordo com a figura, temos: A menor distância do barco até o ponto P é, em metros: d = 2 000.cos 30° = 2 000.√3/2 = 1 000.√3

Questões correspondentes

163 158 157

Assunto

Ângulos notavéis

Trigonometria

Comentário da questão

De acordo com a figura, temos:

A menor distância do barco até o ponto P é, em metros:
d = 2 000.cos 30° = 2 000.√3/2 = 1 000.√3

Equipe Descomplica

Professores de Matemática da Descomplica

Comentário revisado em 05/01/2022

Perguntas frequentes sobre esta questão

Qual é o gabarito da questão 155 do Enem 2011?

A resposta correta da questão 155 do segundo dia do Enem 2011 (caderno azul) é a alternativa B.

Por que a alternativa B é a correta?

A resolução completa da questão 155 do Enem 2011 está no comentário do professor, nesta mesma página: ele explica o raciocínio e por que as outras alternativas não servem.