Questão 147 da prova azul do segundo dia do Enem 2010

A figura I abaixo mostra um esquema das principais vias que interligam a cidade A com a cidade B. Cada número indicado na figura II representa a probabilidade de pegar um engarrafamento quando se passa na via indicada. Assim, há uma probabilidade de 30% de se pegar engarrafamento no deslocamento do ponto C ao ponto B, passando pela estrada E4, e de 50%, quando se passa por E3. Essas probabilidades são independentes umas das outras

Paula deseja se deslocar da cidade A para a cidade B usando exatamente duas das vias indicadas, percorrendo um trajeto com a menor probabilidade de engarrafamento possível. O melhor trajeto para Paula é

  1. E1E3.
  2. E1E4.
  3. E2E4.
  4. E2E5.
  5. E2E6

Gabarito da questão

Opção D

A resposta correta da questão 147 do segundo dia do Enem 2010 (caderno azul) é a alternativa D. Para a resolução, vamos interpretar “um trajeto com a menor probabilidade de engarrafamento possível” como sendo “a menor probabilidade de haver engarrafamento em pelo menos um dos dois trechos do trajeto”.

Questões correspondentes

147 156 155

Assunto

Probabilidade

Comentário da questão

Para a resolução, vamos interpretar “um trajeto com a menor probabilidade de engarrafamento possível” como sendo “a menor probabilidade de haver engarrafamento em pelo menos um dos dois trechos do trajeto”.
A probabilidade de engarrafamento é 1 menos a probabilidade de não pegar engarrafamento em nenhum dos dois trechos do trajeto percorrido. Assim, a probabilidade de pegar engarrafamento no trajeto:

1) E1E3 é 1 – 0,2 . 0,5 = 0,90
2) E1E4 é 1 – 0,2 . 0,7 = 0,86
3) E2E5 é 1 – 0,3 . 0,6 = 0,82
4) E2E6 é 1 – 0,3 . 0,4 = 0,88

Assim, o trajeto de menor probabilidade de engarrafa mento é E2E5.

Equipe Descomplica
Professores de Matemática da Descomplica

Comentário revisado em

Perguntas frequentes sobre esta questão

Qual é o gabarito da questão 147 do Enem 2010?

A resposta correta da questão 147 do segundo dia do Enem 2010 (caderno azul) é a alternativa D.

Por que a alternativa D é a correta?

A resolução completa da questão 147 do Enem 2010 está no comentário do professor, nesta mesma página: ele explica o raciocínio e por que as outras alternativas não servem.

De qual matéria é a questão 147 do Enem 2010?

A questão 147 do Enem 2010 é de math.

Em qual prova caiu a questão 147 do Enem 2010?

Ela caiu no segundo dia do Enem 2010, caderno azul.

Onde encontro as outras questões do Enem 2010?

A prova completa do Enem 2010, com gabarito e resolução de todas as questões, está reunida em uma página só. Ver a prova do Enem 2010