Um médico está estudando um novo medicamento que combate um tipo de câncer em estágios avançados. Porém, devido ao forte efeito dos seus componentes, a cada dose administrada há uma chance de 10% de que o paciente sofra algum dos efeitos colaterais observados no estudo, tais como dores de cabeça, vômitos ou mesmo agravamento dos sintomas da doença. O médico oferece tratamentos compostos por 3, 4, 6, 8 ou 10 doses do medicamento, de acordo com o risco que o paciente pretende assumir.
Questão 180 da prova azul do segundo dia do Enem 2009
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Se um paciente considera aceitável um risco de até 35% de chances de que ocorra algum dos efeitos colaterais durante o tratamento, qual é o maior número admissível de doses para esse paciente?
- 3 doses.
- 4 doses.
- 6 doses.
- 8 doses.
- 10 doses.
Gabarito da questão
Opção B
Assunto
Probabilidade
Comentário da questão
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A probabilidade de não ter nenhum efeito colateral em “n” doses é de (0,9)n.
Como a probabilidade aceitável de risco é de 35%, a probabilidade de não possuir efeito colateral deve ser maior de 100% – 35% = 65%.
Logo, (0,9)n ≥ 0,65.
Com n = 4, tem-se que (0,9)4 = 0,6561 ≥ 65%, já com n = 5, (0,9)5 = 0,590495 < 65%.
Logo o maior valor de n é 4 doses.