Depois de ler essas 3 histórias, você nunca mais vai duvidar do poder da Progressão Geométrica

23 de junho de 2016

Camila

Essa lista vai te mostrar que saber tudo sobre Progressão Geométrica pode fazer um milagre no seu vestibular e na sua vida. Se eu fosse você, não duvidaria.

A progressão geométrica é um tipo de sequência em que os sucessores são sempre multiplicados por um mesmo numero. Ex.: (3,9,27,81…) sempre multiplicando por 3. Mas, e se eu quiser achar a soma dessa sequência ( 3+ 9+27+81+…) como faço?

Vem que te mostro!

1. O Xadrez!

Um camponês criou um jogo para um rei que estava muito abatido com a morte de seu filho. Era um jogo de tabuleiro que possuía 32 casas brancas e 32 casas pretas. O rei ficou muito feliz e acordou em pagar qualquer coisa que o camponês pedisse, e então o camponês pediu que o rei que lhe desse 2 grão de trigo para a primeira casa do jogo, 4 pela segunda, 8 pela terceira, 16 pela quarta casa. O rei acho muito pouco e falou que isso era fácil.

SERÁ QUE É POUCO MESMO?

Fórmula da soma:

Vamos resolver esse treco aí:

Sn = 2.(2⁶⁴ – 1)/2-1 2⁶⁵– 2 36893488147419103230 (ABSURDO!)

Final das contas: o rei constatou que nem em 100 anos produziria essa quantidade de trigo para pagar o camponês. E essa também é a história real da criação do xadrez.

2.Vamos juntar dinheiro!

Começaremos modestamente com 1 centavo no primeiro dia (reparem que eu falei centavo).

3 centavos no segundo dia
9 centavos no terceiro dia
27 centavos no quarto dia
E por aí vai!

Vou juntar por 16 dias e comprar meu Camaro!

Duvida?

Sn = 1.(3¹⁶– 1)/3-1 (3¹⁶ -1)/2 215.233,60 R$

3. É gripe? Então tem Progressão Geométrica!

Como a maioria dos retrovírus, o vírus da gripe se reproduz de forma semelhante a uma PG. Sabendo que inicialmente tem-se um e que ele se divide dando origem a outros 5 vírus a cada uma hora. Então, ao final de 12 horas, quantos vírus terão?