Questões Comentadas: Teorema de Arquimedes

Leia o resumo “O que é o Teorema de Arquimedes?” e resolva os exercícios abaixo.

1. (PUC-PR) O empuxo é um fenômeno bastante familiar. Um exemplo é a facilidade relativa com que você pode se levantar de dentro de uma piscina em comparação com tentar se levantar de fora da água, ou seja, no ar.
De acordo com o princípio de Arquimedes, que define empuxo, marque a proposição correta:

a) Quando um corpo flutua na água, o empuxo recebido pelo corpo é menor que o peso do corpo.
b) O princípio de Arquimedes somente é válido para corpos mergulhados em líquidos e não pode ser aplicado para gases.
c) Um corpo total ou parcialmente imerso em um fluido sofre uma força vertical para cima e igual em módulo ao peso do fluido deslocado.
d) Se um corpo afunda na água com velocidade constante, o empuxo sobre ele é nulo.
e) Dois objetos de mesmo volume, quando imersos em líquidos de densidades diferentes, sofrem empuxos iguais.

2. (UFSC-SC) A figura representa um navio flutuando em equilíbrio, submetido à ação apenas do seu próprio peso e do empuxo exercido pela água.

Considerando a situação descrita, assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S):

(01) Mesmo sendo construído com chapas de aço, a densidade média do navio é menor do que a densidade da água.
(02) O empuxo exercido sobre o navio é igual ao seu peso.
(04) Um volume de água igual ao volume submerso do navio tem o mesmo peso do navio.
(08) O empuxo exercido sobre o navio é maior do que o seu peso. Caso contrário, um pequeno acréscimo de carga provocaria o seu afundamento.
(16) Se um dano no navio permitir que água penetre no seu interior, enchendo-o, ele afundará totalmente, porque, cheio de água, sua densidade média será maior do que a densidade da água.
(32) Sendo o empuxo exercido sobre o navio igual ao seu peso, a densidade média do navio é igual à densidade da água.

3. (UFPEL-RS) A expressão “Isso é apenas a ponta de um iceberg” – muito usada conotativamente, hoje em dia, para mostrar que se vê apenas uma parte muito pequena de um problema, ficando o resto “escondido” – faz referência a uma situação física.

Assinale a alternativa cujos dados se relacionam corretamente com essa situação.

a) o Poder das Pontas e a Rigidez Dielétrica.
b) Arquimedes e o Teorema do Empuxo.
c) Pascal e o Princípio da Prensa Hidráulica.
d) Newton e o Princípio da Ação e Reação.
e) A Lei de Stevin e a Diferença de Pressão.

4. (UFPR-PR-012)

Boiar no Mar Morto: luxo sem igual

É no ponto mais baixo da Terra que a Jordânia guarda seu maior segredo: o Mar Morto. Boiar nas águas salgadas do lago formado numa depressão, a 400 metros abaixo do nível do mar, é a experiência mais inusitada e necessária dessa jornada, mas pode estar com os anos contados. A superfície do Mar Morto tem encolhido cerca de 1 metro por ano e pode sumir completamente até 2050.
(Camila Anauate. O Estado de São Paulo. Disponível em . Acessado em 08/08/2011)

A alta concentração salina altera uma propriedade da água pura, tornando fácil boiar no Mar Morto. Assinale a alternativa correspondente a essa alteração.

a) Aumento da tensão superficial.
b) Aumento da densidade.
c) Aumento da pressão de vapor.
d) Aumento da temperatura de ebulição.
e) Aumento da viscosidade.

5. Um bloco de massa de 60kg e densidade de 3,0 . 10² kg/m³ imerso em um líquido de densidade d = 0,90 . 10² kg/m³e preso por um fio ideal a um dinamômetro. Calcule a intensidade do empuxo exercido pelo líquido sobre o bloco.

GABARITO

1. C

Vamos analisar cada opção:
a) Errada, pois quando o corpo está flutuando, ele está em equilíbrio, logo sua força resultante será nula, assim, as forças, em módulo, serão iguais.
b) Errada. O princípio de Arquimedes serve para qualquer corpo, imerso em qualquer fluido, líquidos ou gases.
c) Correta. É exatamente a teoria do Empuxo.
d) Errada. Se o corpo afunda com velocidade constante, a força resultante atuante nele é nula, mas haverá empuxo.
e) Errada. O empuxo é diretamente proporcional à densidade do líquido.

2. 23

Vamos analisar cada opção:
(01) Correta. Se a densidade fosse maior do que a da água, o navio iria afundar.
(02) Correta. Em módulo o empuxo será igual ao peso do navio, pois na vertical a resultante é nula.
(04) Correta. É exatamente a teoria do teorema de Arquimedes.
(08) Errada. Veja a (02).
(16) Correta. Aumentando a massa de um corpo, com o volume permanecendo constante, a densidade do mesmo aumenta. Assim o navio acaba afundando.

(32) Errada. A densidade do navio é menor que da água, senão o navio afundaria.

3. B

A grandeza que diz se um corpo boia ou afunda, em fluidos, é a densidade. A força que está diretamente ligada a essa grandeza é o Empuxo.
Logo, gabarito: letra B.

4. B

Como vimos na questão anterior, se a densidade do corpo for maior que a do fluido, o corpo irá afundar; se for menor, ele irá boiar.
Como o mar morto possui uma concentração de sal muito elevada, isso faz com que a densidade do mar aumente. Assim, os corpos têm maior tendência a boiar.

5. 180N

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