Uma casa de shows terá um evento cujo custo total de produção é de R$ 34 350,00, sendo que comporta 500 pessoas. O preço do ingresso será de R$ 130,00 e, normalmente, 60% das pessoas adquirem meia-entrada, pagando R$ 65,00 pelo ingresso. Além do faturamento proveniente da venda de ingressos, a casa de shows vende, com 60% de lucro, bebidas e petiscos ao público
no dia do evento.
Após ter vendido todos os 500 ingressos, constatou-se que a quantidade de meias-entradas vendidas superou em 50% o que estava previsto, impactando o faturamento estimado com a venda de ingressos.
No dia do evento, decidiu-se manter o percentual de 60% de lucro sobre as bebidas e petiscos, pois todo o público que comprou ingresso compareceu ao show. Com isso, espera-se ter lucro de R$ 17 000,00 nesse evento.
Primeiro, calculamos a quantidade de ingressos vendidos como meia-entrada e como inteira. A questão informa que 60% dos ingressos normalmente são meia-entrada. Assim, inicialmente era esperado que:
60% . 500 = 300 (meia-entrada).
Com o aumento de 50% em relação ao esperado, a quantidade de meias-entradas vendidas passou para:
300 + 0,5 . 300 = 450 (meia-entrada).
O restante dos ingressos, sendo vendidos como inteira, foi:
500 – 450 = 50 (inteira).
Agora, calculamos o faturamento com os ingressos:
O custo total do evento é R$34.350,00. Subtraímos esse valor do faturamento com ingressos para determinar o lucro obtido apenas com os ingressos:
35.750 – 34.350 = R$ 1.400,00
O lucro esperado total é R$17.000,00, portanto, o valor que ainda precisa ser arrecadado com bebidas e petiscos é:
17.000 – 1.400 = R$ 15.600,00
Agora, sabemos que o faturamento necessário com bebidas e petiscos será:
15.600 / 0,6 = R$ 26.000,00 (onde 15.600 é o lucro desejado e 0,60 representa 60% do total arrecadado, que corresponde ao lucro).
Com 500 pessoas, o gasto médio necessário por pessoa com bebidas e petiscos é:
26.00 / 500 = R$ 52,00
O gasto médio necessário para alcançar o lucro esperado de R$17.000,00 será de R$52,00, o que corresponde à alternativa D.