Um hospital tem 7 médicos cardiologistas e 6 médicos neurologistas em seu quadro de funcionários. Para executar determinada atividade, a direção desse hospital formará uma equipe com 5 médicos, sendo, pelo menos, 3 cardiologistas.
Questão 180 da prova azul do segundo dia do Enem 2024
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A expressão numérica que representa o número máximo de maneiras distintas de formar essa equipe é
Gabarito da questão
Opção E
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O hospital precisa formar uma equipe de 5 médicos, sendo pelo menos 3 cardiologistas. Isso significa que a equipe pode ter:
Para cada caso, calculamos o número de combinações possíveis e somamos.
A combinação é dada por:
onde n é o total de médicos no grupo e k é o número de médicos escolhidos.
3 cardiologistas e 2 neurologistas:
4 cardiologistas e 1 neurologista:
cardiologistas:
Expressão total:
Essa é a expressão detalhada, e ela está representada corretamente na alternativa E