Uma sala com piso no formato retangular, com lados de medidas 3 m e 6 m, será dividida em dois ambientes. Para isso, serão utilizadas colunas em formato cilíndrico, dispostas perpendicularmente ao piso e representadas na figura pelos círculos de cor azul. Os centros desses círculos estarão sobre uma reta paralela aos lados de menor medida do piso da sala. Os vãos entre duas colunas e entre uma coluna e a parede não poderão ser superiores a 15 cm.
Para efetuar a compra dessas colunas, foram feitos orçamentos com base em dados fornecidos por cinco lojas.
A compra será realizada na loja cujo orçamento resulte no menor valor total possível.
Para resolver essa questão, usamos a fórmula:
porque cada coluna ocupa um espaço igual ao seu diâmetro (d), enquanto o espaçamento entre as colunas e as paredes é 15 cm. O termo 15⋅(x+1) considera os espaçamentos entre as x colunas e as duas paredes, totalizando a largura de 300 cm.
A fórmula reorganizada para o número de colunas (x) é:
Substituímos d (diâmetro) para cada loja e calculamos o custo total diretamente. Aqui estão os resultados:
A loja com o menor custo total é a Loja III, com R$ 525.