Um confeiteiro passou a produzir tortas em formato de cilindro circular reto, com raio da base variando entre 12 cm e 16 cm e altura de 6 cm. Essas tortas deverão ser embaladas em caixas com formato de prisma reto de base quadrada, de modo que seja possível acomodar a torta em seu interior e ainda restar pelo menos 1 cm de distância entre a torta e as superfícies internas da caixa, lateral e superior. Ele dispõe, originalmente, de caixas no formato pretendido, cujas dimensões internas são 14 cm de comprimento do lado da base e 7 cm de altura, que não atendem às suas necessidades. Portanto, ele comprará novas caixas, com o mesmo formato das caixas originais, mas com comprimento do lado da base maior, que sejam adequadas para embalar todos os tipos de torta que produz.
A caixa é quadrada na base.
A torta é um cilindro, e precisa “caber” dentro dessa base quadrada com folga de 1 cm em cada lado.
Maior torta possível:
Para caber com folga de 1 cm em cada lado, a caixa precisa ter base de: 32 + 1 + 1 = 34 cm
Ou seja: A aresta mínima da base da nova caixa = 34 cm
A caixa original tem base de: 14 cm
Então irá aumentar : 34 – 14 = 20 cm