Questão 161 da prova azul do segundo dia do Enem 2021

O administrador de um teatro percebeu que, com o ingresso do evento a R$20,00, um show conseguia atrair 200 pessoas e que, a cada R$1,00 de redução no preço do ingresso, o número de pessoas aumentava em 40. Ele sabe que os donos do teatro só admitem trabalhar com valores inteiros para os ingressos, pela dificuldade de disponibilizar troco, e pretende convencê-los a diminuir o preço do ingresso. Assim, apresentará um gráfico da arrecadação em função do valor do desconto no preço atual do ingresso.

O gráfico que mais se assemelha ao que deve ser elaborado pelo administrador é

Comentário da questão

Como a cada redução de 1 real do valor unitário do ingresso aumenta o público em 40 pessoas, temos que a arrecadação R varia com o valor do ingresso conforme a seguinte relação:

Logo, realizando o produto, temos que R(x) = -x² + 600x +4000. O gráfico dessa função é uma parábola (pois é uma função do segundo grau), sua concavidade é para baixo (já que o coeficiente a é negativo) e a função passa no eixo y na altura de c = 4000.

Atenção: o gráfico deveria ser pontilhado, uma vez que o valor do ingresso é um valor inteiro (não abrindo margem para valores “quebrados”).

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Gabarito da questão

Opção E

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