Questão 171 da prova azul do segundo dia do Enem 2021

O dono de uma loja pretende usar cartões imantados para a sua divulgação de sua loja. A empresa que fornecerá o serviço lhe informa que o custo de fabricação do cartão é de R$0,01 por centímetro quadrado e que disponibiliza modelos tendo como faces úteis para impressão:

  • um triângulo equilátero de lado 12 cm;
  • um quadrado de lado 8 cm;
  • um retângulo de lados 11 cm e 8 cm;
  • um hexágono regular de lado 6cm;
  • um círculo de diâmetro 10 cm.

O dono da loja está disposto a pagar, no máximo, R$0,80 por cartão. Ele escolherá, dentro desse limite de preço, o modelo que tiver maior área de impressão.

Use 3 como aproximação para π e use 1,7 como aproximação para √3.

Nessas condições, o modelo que deverá ser escolhido tem como face útil para impressão um

  1. triângulo
  2. quadrado
  3. retângulo
  4. hexágono
  5. círculo

Comentário da questão

Calculando o quanto gastaria com cada face, sabendo que ele está disposto a pagar no máximo R$ 0,80 por cartão, temos

face: triângulo equilátero de lado 12 cm:

At = 12²√3/ 4 = 61,2 cm²

Preço: At . 0,01 = 61,2 . 0,01 = R$0,612

Face: Quadrado de lado 8 cm

Aq = 8² = 64 cm²

Preço = Aq . 0,01 = 64.0,01 = R$0,64

Face: retângulo de lados 11 cm e 8 cm

Ar = 11.8 = 88cm²

Preço = Ar . 0,01 = 88 . 0,01 = R$ 0,88

Face: hexágono de lado 6 cm

Ah = 6 . 6² √3 / 4= R$91,8 cm²

Preço: Ah . 0,01 = 91,8 . 0,01 = R$ 0,918

Face: círculo de diâmetro 10 cm:

Ac = π . 5² = 75 cm²

Preço: Ac . 0,01 = π . 5² . 0,01 = R$ 0,75

O que tem a maior área e custa menos que R$0,80 é o que tem face de um círculo de diâmetro 10 cm.

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Gabarito da questão

Opção E

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