Questão 167 da prova azul do segundo dia do Enem 2021

Um povoado com 100 habitantes está passando por uma situação de seca prolongada e os responsáveis pela administração pública local decidem contratar a construção de um reservatório. Ele deverá ter a forma de um cilindro circular reto, cuja base tenha 5 metros de diâmetro interno, e atender à demanda de água da população por um período de exatamente sete dias consecutivos. No oitavo dia, o reservatório vazio é completamente reabastecido por carros-pipa.

Considere que o consumo médio diário por habitante é de 120 litros de água. Use 3 como aproximação para 

Nas condições apresentadas, o reservatório deverá ser construído com uma altura interna mínima, em metro, igual a

  1. 1,12
  2. 3,10
  3. 4,35
  4. 4,48
  5. 5,60

Comentário da questão

O volume de cilindro é calculado por V = r² . h

Como o diâmetro do cilindro é igual a d = 5m, o raio será r = 2,5m e  = 3, substituindo obtemos V = 3 . (2,5)² . h

A capacidade desse cilindro para atender à demanda de água da população por 7 dias, sabendo que são 100 habitantes e o consume médio diário é igual a 120L, será

V = 100 . 120 . 7 = 84000L

Transformando litros em metros cúbicos 1L = 0,001m³

Então, 84000L = 84m³

Portanto, a altura será:

3 . (2,5)² . h = 84

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Gabarito da questão

Opção D

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