Questão 156 da prova azul do segundo dia do Enem 2021

Uma mola é solta da posição distendida conforme a figura. A figura à direita representa o gráfico da posição P (em cm) da massa m em função do tempo t (em segundo) em um sistema de coordenadas cartesianas. Esse movimento periódico é descrito por uma expressão do tipo P(t) =  ou P(t) = , em que A>0 é a amplitude de deslocamento máximo e  é a frequência, que se relaciona com o período T pela fórmula .

Considere a ausência de quaisquer forças dissipativas.

A expressão algébrica que representa as posições P(t) da massa m, ao longo do tempo, no gráfico, é

  1. -3 cos (2t)
  2. -3 sen (2t)
  3. 3 cos (2t)
  4. -6 cos (2t)
  5. 6 cos (2t)

Comentário da questão

O período da função é . Logo, metade de 2. Isso implica em dizer que  -> T = 2.

O ponto (0, -3) pertence à função. Isso implica em dizer que, sendo a função do tipo cossenóide, temos que Acos (2 . 0) = -3 -> A . 1 = -3 -> A = -3.

Assim, a função é P(t) = -3cos (2t).

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Gabarito da questão

Opção A

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