Questão 177 da prova azul do segundo dia do Enem 2021

Uma das bases mais utilizadas para representar um número é a base decimal. Entretanto, os computadores trabalham com números na base binária. Nessa base, qualquer número natural é representado usando apenas os algarismos 0 e 1. Por exemplo, as representações dos números 9 e 12, na base binárias, são 1001 e 1100, respectivamente. A operação de adição, na base binária, segue um algoritmo similar ao utilizado na base decimal, como detalhado no quadro:

Por exemplo, na base binária, a soma dos números 10 e 10 é 100, como apresentado:

Considerando as informações do texto, o resultado da adição 9 + 12 será representado, na base binária, por

  1. 101
  2. 1101
  3. 1111
  4. 10101
  5. 11001

Comentário da questão

De antemão, 9 + 12 = 21. Podemos encontrar a representação desse número por meio de divisão sucessivas por 2 com resto.

O número na representação binária é o resto das divisões e o quociente da último divisão. Ou seja, o número formado é 10101 na representação binária.

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Gabarito da questão

Opção D

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