Questão 151 da prova azul do segundo dia do Enem 2021

Um casal está planejando comprar um apartamento
de dois quartos num bairro de uma cidade e consultou
a página de uma corretora de imóveis, encontrando
105 apartamentos de dois quartos à venda no bairro
desejado. Eles usaram um aplicativo da corretora para
gerar a distribuição dos preços do conjunto de imóveis
selecionados.
O gráfico ilustra a distribuição de frequências dos
preços de venda dos apartamentos dessa lista (em
mil reais), no qual as faixas de preço são dadas por
]300, 400], ]400, 5001, ]500, 600], ]00, 700], ]700, 800],
]800, 900], ]900, 1 000], ]1 000, 1 100], ]1 100, 1 200] e
]1 200, 1 300].
A mesma corretora anuncia que cerca de 50% dos
apartamentos de dois quartos nesse bairro, publicados
em sua página, têm preço de venda inferior a 550 mil reais.
No entanto, o casal achou que essa última informação
não era compatível com o gráfico obtido.

Com base no gráfico obtido, o menor preço, p (em mil reais), para o qual pelo menos 50% dos apartamentos apresenta preço inferior a p

  1. 600.
  2. 700.
  3. 800.
  4. 900.
  5. 1000.

Comentário da questão

Cada retângulo tem base 100. Somando as alturas dos retângulos, temos um total de 105. Logo,
a área total dos retângulos é 100 – 105 = 10500. A metade desse valor é 5.250.
Quando tomamos p = 600, temos que a área dos retângulos até a marca de 600 é:
100 + 5 + 100 • 10 + 100 -5 – 2.000. Ou seja, não nos serve, pois 2.000 < 5.250.
Quando tomamos p – 700, temos que a área dos retângulos até a marca de 700 é:
100 – 5 + 100 • 10 + 100 – 5 + 15 • 100 – 3.500. Ou seja, não nos serve, pois 3.500 < 5.250.
Tomando p = 800, temos que as áreas dos retângulos seria 100 – 5 + 100 – 10 + 100 -5 + 15
100 + 20 – 100 = 5.500. Esse valor é suficiente, pois 5.500 > 5.250

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Gabarito da questão

Opção C

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