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Questão 144

Para evitar uma epidemia, a Secretaria de Saúde de uma cidade dedetizou todos os bairros, de modo a evitar a proliferação do mosquito da dengue. Sabe-se que o número f de infectados é dado pela função f(t) = –2t² + 120t (em que t é expresso em dia e t = 0 é o dia anterior à primeira infecção) e que tal expressão é válida para os 60 primeiros dias da epidemia.

A Secretaria de Saúde decidiu que uma segunda dedetização deveria ser feita no dia em que o número de infectados chegasse à marca de 1 600 pessoas, e uma segunda dedetização precisou acontecer.

 

A segunda dedetização começou no

  1. 19º dia.
  2. 20º dia.
  3. 29º dia.
  4. 30º dia.
  5. 60º dia.

Comentário da questão

Temos que encontrar o valor de t, para quando o valor de f(t)=1600. Logo temos que:

1600 = -2t² + 120t

Organizando essa equação do 2² grau temos que:

2t² – 120t + 1600 = 0

Agora precisamos encontrar o valor do discriminante.

∆ = (-120)² – 4.2.160

∆ = 14400 – 12800

∆ = 1600

Utilizando agora a fórmula de Bháskara temos que:

t = 120 +- √1600
                4

t’ = 20

t” = 40

Voltando agora ao enunciado precisamos entender qual das duas opções de resposta é a que mais se adequa ao nosso problema :

‘’A Secretaria de Saúde decidiu que uma segunda dedetização deveria ser feita no dia em que o número de infectados chegasse à marca de 1 600 pessoas’’

Isso acontece no 20° e no 40° dia.

 

 

Equipe Descomplica
A melhor equipe de professores do Brasil ;)

Gabarito da questão

Opção B

Questões correspondentes

157 147 170

Assunto

equação 2° grau

função 2°grau

Função quadrática