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Questão 161

O governo de uma cidade está preocupado com a possível epidemia de uma doença infectocontagiosa causada por bactéria. Para decidir que medidas tomar, deve calcular a velocidade de reprodução da bactéria. Em experiências laboratoriais de uma cultura bacteriana, inicialmente com 40 mil unidades, obteve-se a fórmula para a população:

p(t) = 40 • 23t

em que t é o tempo, em hora, e p(t) é a população, em milhares de bactérias.

 

Em relação à quantidade inicial de bactérias, após 20 min, a população será

  1. reduzida a um terço.
  2. reduzida à metade.
  3. reduzida a dois terços.
  4. duplicada.
  5. triplicada.

Comentário da questão

Devemos substituir na fórmula t = 20min. Devemos nos atentar ao fato de que t é em horas, ou seja, devemos passar 20min para horas:

 

1h ____ 60 min

t h ____ 20min

t = ⅓.

 

p(t) = 40.2^3t

p(t) = 40.2^3.⅓ = 40.2^1 = 80 mil bactérias.

Ou seja, população duplicou.

obs: Repare que para t = 0, o momento inicial, a população inicial realmente é de 40 mil bactérias, como o enunciado nos adiantou.

Equipe Descomplica
A melhor equipe de professores do Brasil ;)

Gabarito da questão

Opção D

Questões correspondentes

137 141 173

Assunto

Exponencial

função

proporção