Questão 149

Para o modelo de um troféu foi escolhido um poliedro P, obtido a partir de cortes nos vértices de um cubo. Com um corte plano em cada um dos cantos do cubo, retira-se o canto, que é um tetraedro de arestas menores do que metade da aresta do cubo. Cada face do poliedro P, então, é pintada usando uma cor distinta das demais faces.

Com base nas informações, qual é a quantidade de cores que serão utilizadas na pintura das faces do troféu?

  1. 6
  2. 8
  3. 14
  4. 24
  5. 30

Comentário da questão

Um cubo tem 6 faces e 8 vértices. Cada um desses vértices vira uma face triangular. Como fizemos esse procedimento em oito “quinas”, teremos 8 faces triangulares a mais.

Assim, teremos a 6 faces do cubo + 8 novas faces triangulares = 14 faces.

 

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Gabarito da questão

Opção C

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Assunto

Geometria espacial