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Questão

Uma prefeitura possui modelos de lixeira de forma cilíndrica, sem tampa, com raio medindo 10 cm e altura de 50 cm. Para fazer uma compra adicional, solicita à empresa fabricante um orçamento de novas lixeiras, com a mesma forma e outras dimensões. A prefeitura só irá adquirir as novas lixeiras se a capacidade de cada uma for no mínimo dez vezes maior que o modelo atual e seu custo unitário não ultrapassar R$ 20,00. O custo de cada lixeira é proporcional à sua área total e o preço do material utilizado na sua fabricação é de R$ 0,20 para cada 100 cm². A empresa apresenta um orçamento discriminando o custo unitário e as dimensões, com o raio sendo o triplo do anterior e a altura aumentada em 10 cm. (Aproxime π para 3.)

O orçamento dessa empresa é rejeitado pela prefeitura, pois

  1. o custo de cada lixeira ficou em R$ 21,60.
  2. o custo de cada lixeira ficou em R$ 27,00.
  3. o custo de cada lixeira ficou em R$ 32,40.
  4. a capacidade de cada lixeira ficou 3 vezes maior.
  5. capacidade de cada lixeira ficou 9 vezes maior.

Comentário da questão

Área total da nova lixeira:

A = 30³π + 2π30.60 = 4 500π = 4 500.π = 13 500 cm²

 

Valor da lixeira = (13500:100).0,20 = 27,00

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Gabarito da questão

Opção A

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Assunto

Geometria espacial