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Questão 144

Uma indústria fabrica brindes promocionais em forma de pirâmide. A pirâmide é obtida a partir de quatro cortes em um sólido que tem forma de um cubo. No esquema, estão indicados o sólido original e a pirâmide obtida a partir dele.

Os pontos A, B, C, D e O do cubo e da pirâmide são os mesmos. O ponto O é central na face superior do cubo. Os quatro cortes saem de O em direção às arestas AD, BC, AB e CD, nessa ordem. Após os cortes, são descartados quatro sólidos.

Os formatos dos sólidos descartados são

  1. todos iguais.
  2. todos diferentes.
  3. três iguais e um diferente.
  4. apenas dois iguais.
  5. iguais dois a dois.

Comentário da questão

Os sólidos descartados após os cortes que saem de O em direção às arestas AD e BC são os prismas triângulares congruentes AFPQED e BGPQHC.
Os sólidos descartados após os dois últimos cortes são os tetraedros congruentes ABOP e CDOQ.
Portanto, os formatos dos quatro sólidos descartados são iguais dois a dois.

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Gabarito da questão

Opção E

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Assunto

Geometria espacial