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Questão 137

A Escala e Magnitude de Momento (abreviada como MMS e denotada como MW), introduzida em 1979 por Thomas Haks e Hiroo Kanamori, substituiu a Escala de Richter para medir a magnitude dos terremotos em termos de energia liberada. Menos conhecida pelo público, a MMS é, no entanto, a escala usada para estimar as magnitudes de todos os grandes terremotos da atualidade. Assim como a escala Richter, a MMS é uma escala logarítmica. MW e M0 se relacionam pela fórmula:

Onde M0 é o momento sísmico (usualmente estimado a partir dos registros de movimento da superfície, através dos sismogramas), cuja unidade é o dina⋅cm. O terremoto de Kobe, acontecido no dia 17 de janeiro de 1995, foi um dos terremotos que causaram maior impacto no Japão e na comunidade científica internacional. Teve magnitude MW = 7,3.

U.S. GEOLOGICAL SURVEY. Historic Earthquakes.
Disponível em: http://earthquake.usgs.gov. Acesso em: 1 maio 2010 (adaptado).

Mostrando que é possível determinar a medida por meio de conhecimentos matemáticos, qual foi o momento sísmico M0

  1. 10-5,10
  2. 10-0,73
  3. 1012,00
  4. 1021,65
  5. 1027,00

Comentário da questão

Basta substituir na fórmula as informações dadas no enunciado:
MW = 7,3.
Substituindo na equação das escalas, vamos obter, 7,3 = -10,7 + 2/3 log(M0). Operando:
7,3 + 10,7 = 2/3 log(M0)
18 = 2/3 log(M0)
9= 1/3 log(M0)
27 = log(M0)

Agora, podemos aplicar a definição de logarítmo:
1027 = M0

Equipe Descomplica
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Gabarito da questão

Opção E

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Assunto

Logarítmo