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Questão

Uma cidade possui um reservatório de água C1 na forma de um cilindro circular reto, com 5 metros de altura e capacidade para 100 m³ de água. Foi construído outro reservatório C2 , com o mesmo formato do anterior, com a mesma altura, cujo raio da base é o dobro de C1 .

Nessas condições, a razão entre os volumes de C1 e de C2 é igual a

  1. 2
  2. 1
  3. 1/2
  4. 1/4
  5. 1/8

Comentário da questão

1º) Achar o raio do C1 = Cilindro do 1º

usaremos a fórmula

 

V = 100m³

h = 5 m

π = 3,14 (aproximado)

Volume

V = Ab * h → V = π * r² * h

       V = π.r².h

100m³ = (3,14)r².5m

100m³ = (3,14)(5m)r²

100m³ = 15,7mr²

 

15,7mr² = 100m³

r² = 100m³/15,7m

r² = 6,36

r = √6,36

r = 2,52 (aproximado)

 

construído outro reservatório C2, com o mesmo formato do anterior, com a mesma altura, cujo raio da base é o dobro de C1.

 

raio dobro = 2,52

raio do C2 = 2(2,52)

RAIO DO C2 = 5,04

RAIO = 5, 04

 V = π.r².h

π = 3,14

r = 5,04

h = 5cm

 

V = (3,14)(5,04)²(5m)

V = (15,7)(5,04)²

V = (15,7)(25,40)

V = 398,80 m³

 

Nessas condições, a razão entre os volumes de C1 e de C2 é igual a

C1 = 100m³

C2 = 398,80 m³

 

C1/C2=0,25

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Gabarito da questão

Opção D

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Assunto

Geometria espacial