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Questão

A torre de Hanói é um jogo que tem o objetivo de mover todos os discos de uma haste para outra, utilizando o menor número possível de movimento, respeitando-se as regras.

As regras são:

1- um disco maior não pode ser colocado sobre um disco menor;

2- pode-se mover um único disco por vez;

3- um disco deve estar sempre em uma das três hastes ou em movimento.

Disponível em: http://www.realidadevirtual.com.br. Acesso em: 28 abr. 2010 (adaptado).

]Disponível em: http://www.imeusp.br. Acesso em: 28 abr. 2010 (adaptado).

Usando a torre de Hanói e baseando-se nas regras do jogo, podemos montar uma tabela entre o número de peças (X) e o número mínimo de movimentos (Y):

A relação entre (X) e (Y) é

  1. Y = 2x – 1
  2. Y = 2x - 1
  3. Y = 2X
  4. Y = 2X – 1
  5. Y = 2X – 4

Comentário da questão

x = 1 -> 2¹-1 = 1 -> Corresponde aos dados da tabela.

x = 2 -> 2²-1=3 -> Corresponde aos dados da tabela.

x = 3 -> 2³-1 = 7 – > Corresponde aos dados da tabela.

x = 4 -> 2x2x2x2 -1 =15 – > Corresponde aos dados da tabela.

 

Verifique que substituindo nas outras alternativas elas não satisfazem os dados da tabela, logo a alternativa correta é a A.

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Gabarito da questão

Opção A

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Assunto

Função exponencial