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Questão

Atualmente existem muitos aplicativos de fazendas virtuais que, apesar de críticas, possuem uma enorme quantidade de usuários. Embora apresentem algumas diferenças de funcionamento, as fazendas virtuais possuem a mesma concepção: cada vez que o usuário cuida de sua fazenda ou da de seus amigos, ganha pontos, e, quanto mais pontos acumula, maior é seu nível de experiência.

Em um aplicativo de fazenda virtual, o usuário precisa de 1 000 pontos para atingir o nível 1. Acumulando mais 1 200 pontos, atinge o nível 2; acumulando mais 1 400 pontos, atinge o nível 3 e assim por diante, sempre com esse padrão.

Um usuário que está no nível 15 de experiência acumulou

  1. 3 800 pontos.
  2. 15 200 pontos.
  3. 32 200 pontos.
  4. 35 000 pontos.
  5. 36 000 pontos.

Comentário da questão

Os pontos crescem como uma PA de razão 200, com 15 termos e o primeiro é 1000.

 

an = a1 + (n-1)*r

an = 1000 + (15-1)*200

an = 1000 + 2800

an = 3800

 

Após descobrirmos o valor do 15º termo, procuramos a soma do 1º ao último termo:

 

Sn = ((a1+an)*n)/2

Sn = ((1000+3800)*15)/2

Sn = 36000 pontos

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Gabarito da questão

Opção E

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Assunto

Progressão Aritmética