Questão 17

O Brasil pode se transformar no primeiro país das Américas a entrar no seleto grupo das nações que dispõem de trens-bala. O Ministério dos Transportes prevê o lançamento do edital de licitação internacional para a construção da ferrovia de alta velocidade Rio-São Paulo. A viagem ligará os 403 quilômetros entre a Central do Brasil, no Rio, e a Estação da Luz, no centro da capital paulista, em uma hora e 25 minutos.

Disponível em: http://oglobo.globo.com. Acesso em: 14 jul. 2009

Devido à alta velocidade, um dos problemas a ser enfrentado na escolha do trajeto que será percorrido pelo trem é o dimensionamento das curvas. Considerando-se que uma aceleração lateral confortável para os passageiros e segura para o trem seja de 0,1 g, em que g é a aceleração da gravidade (considerada igual a 10 m/s²), e que a velocidade do trem se mantenha constante em todo o percurso, seria correto prever que as curvas existentes no trajeto deveriam ter raio de curvatura mínimo de, aproximadamente,

  1. 80 m.
  2. 430 m.
  3. 800 m.
  4. 1.600 m.
  5. 6.400 m.

Comentário da questão

Para encontrarmos o Raio de Curvatura, podemos fazer uso da equação da Aceleração Centrípeta: acp=V²/R

Mas para isso, precisamos encontrar o valor do modulo da velocidade:

ΔS=403 km
Δt=1 h+25 min=1,42h

V=ΔS/Δt
V=403/1,42
V=283,8 km/h=78,8 m/s

OBS: Para transformar de Km/h para m/s basta dividir por 3,6

acp=V²/R
0,1g=V²/R
0,1.10=(78,8)²/R
R=6209 m

Como ele pede o valor aproximado, podemos dizer que o valor mais próximo é o de 6400 m.

Equipe Descomplica
A melhor equipe de professores do Brasil ;)

Gabarito da questão

Opção E

Questões correspondentes

17 18 17 0

Assunto

Cinemática