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Função exponencial – exercício 1

O Professor Rafael Jesus resolve o exercício de função exponencial e relembra algumas propriedades de potenciação. https://blogdesconversa.files.wordpress.com/2014/09/materialdeapoioextensivo-matematica-funcao-exponencial.pdf

Função exponencial – exercício 2

Função exponencial – exercício 3

Função exponencial – exercício 4

Função exponencial – exercício 5

Função exponencial – exercício 7

Função exponencial

A função exponencial é uma aplicação de R em R​*+​​​ que associa a todo número real x ao resultado da potência ax, em que a, chamada base da função exponencial é um número real positivo e diferente de 1.

 

Cuidado! Precisamos tomar alguns cuidados em relação à base a.

Se a base fosse negativa, nem sempre o resultado da função não seria um número real. Observe o exemplo:

 

Sabemos que esse resultado não existe no conjunto dos números reais.

Se a base for igual a zero, também poderá nos trazer problemas. Observe o exemplo:

 

Sabemos que divisão por 0 é indeterminado.

Se a base for igual a 1, o resultado da função seria sempre 1, o que a tornaria uma função constante e não
exponencial.

Gráfico

Sendo respeitadas todas as restrições, construiremos o gráfico da função exponencial. Dividiremos em
casos:

1º caso:

a > 1

Ex: f(x) = 2​x​​

 

2º caso:

0 < a < 1

Ex: f(x) =(​1/2​​)​x​​