Figuras planas: polígonos
Algumas fórmulas relacionadas aos polígonos
Polígonos: triângulos
Polígonos: quadriláteros
Figuras planas: círculo e suas partes
Exercício 1
Exercício 2
Exercício 3
Polígonos
Chama-se polígono, a figura formada pela união dos n segmentos consecutivos não colineares
- Vértices do polígono: A, B, C, D, E, F, G, H
- Arestas (lados) do polígono: AB, BC, CD, ..., GH
- Números de lados: n = 8
- Perímetro: 2p = a + b + c + d + e + f + g
- Ângulos internos: Ai, Bi, Ci,..., Hi
- Ângulos externos: Ae, Be, Ce, ..., He
Classificação quanto à região
Polígono Convexo
uma reta qualquer só corta o polígono em dois pontos.
Polígono não Convexo
uma reta qualquer pode cortar o polígono em mais de dois pontos.
Quanto ao número de lados
Algumas fórmulas relacionadas aos polígonos
Soma dos ângulos internos de um polígono convexo
Soma dos ângulos externos de um polígono convexo
Número de diagonais de um polígono convexo
Polígonos Regulares
Possuem todos os lados e todos os ângulos congruentes (mesma medida).
Ângulo interno
Ângulo externo
Triâgulos
Triângulos são figuras geométricas planas, poligonais e formadas por três lados e três ângulos.
Classificação quanto aos lados
- Equilátero: apresenta os três lados congruentes, portanto três ângulos iguais
- Isósceles: apresenta dois lados congruentes e ângulos da base iguais
- Escaleno: apresenta três lados diferentes entre si
Quanto aos ângulos
Retângulo: possui um ângulo interno de 90 graus (reto) e dois ângulos agudos
Acutângulo: possui três ângulos internos agudos (menor que 90°)
Obtusângulo: possui um ângulo obtuso (maior que 90 graus) e dois ângulos agudos
Quadriláteros
Quadriláteros são figuras geométricas planas, poligonais e formadas por quatro lados.
Classificação dos quadriláteros
- Paralelogramo: quatro lados paralelos dois a dois
- Trapézio: dois lados paralelos e dois não paralelos
Classificação dos paralelogramos
- Retângulo: quatro ângulos retos e lados diferentes
- Quadrado: quatro ângulos retos e lados iguais
- Losango: ângulos agudos e obtusos e lados iguais
Classificação dos trapézios
- Retângulo: um dos lados não paralelos forma um ângulo reto com a base
- Isósceles: os lados não paralelos são congruentes
- Escaleno: os lados possuem medidas diferentes (os que não são isósceles)
Circunferência
É o lugar geométrico dos pontos no plano que estão à mesma distância em relação a um ponto central.
Esta distância é chamada de raio.
Obs: circunferência ≠ círculo: C
círculo é toda a região do plano delimitado por uma circunferência e circunferência é apenas a linha que dá forma à figura.
Elementos de uma circunferência:
- Centro: ponto equidistante de todos os pontos da circunferência.
- Raio: distância entre o centro e qualquer ponto da circunferência.
- Arco: segmento da circunferência delimitado por dois pontos.
- Corda: segmento de reta que une dois pontos da circunferência.