Noções de Estatística em Offline

Em Estatística, medidas de centralidade são usadas para representar toda uma lista de observações com um único valor. Já as medidas de dispersão mostram o quão esticada ou espremida está uma distribuição de observações.

 Medidas de centralidade:

 1) Média:

 1.1) Média aritmética simples:

A média aritmética simples de um conjunto {x1, x2, ..., xn} de n observações para a variável X, é dada pelo quociente entre a soma dos valores observados e o número total de observações:

1.2) Média aritmética ponderada:

A média aritmética ponderada de um conjunto {x1, x2, ..., xk} de k observações para a variável X, com frequências absolutas é dada pela expressão:

2) Moda:

É valor de maior frequência em uma série de dados, o que mais se repete.

Ex: Alguns alunos fizeram a segunda chamada de uma prova de matemática. Suas notas foram tabuladas na tabela abaixo:

3) Mediana:

Ordenando as observações de uma variável de forma crescente ou descrescente (Rol), a mediana é a observação que ocupa o valor central.

Ex.: A quantidade de atrasos dos alunos de uma turma, registrados por mês, de março a novembro, formam o seguinte conjunto de dados: 23, 34, 21, 48, 51, 20, 38, 29, 13.

Ordenando esses dados de forma crescente, temos:

13 – 20 – 21 – 23 – 29 – 34 – 38 – 48 – 51

Como há 9 observações, a observação central é a quinta:

13 – 20 – 21 – 23 – 29 – 34 – 38 – 48 – 51

Portanto, a mediana é igual a 29.

Cuidado! E se a quantidade de elementos da amostra não for um número ímpar? Se o tamanho da amostra for par, então não terá um elemento central. Dessa maneira, precisamos fazer a média aritmética simples entre os dois centrais.