Quantidade de movimento e colisões em Física

Quantidade de Movimento 

Imagine que temos uma bola em movimento e aplicamos uma força na mesma direção nessa bola. Com isso, a bola terá uma nova velocidade. Essa força aplicada não é instantânea, ela precisa de um tempo para ser aplicada e, podemos facilmente entender, que se aplicarmos essa força por mais tempo, teremos uma velocidade maior. Traduzimos essa ação com uma grandeza chamado Impulso e essa grandeza pode ser equacionada da seguinte forma:

O conceito de Momento Linear é um conceito que surge para relacionar a massa e a velocidade. É bastante intuitivo perceber que colocar alguma coisa pesada em movimento é mais difícil do que colocar uma coisa leve. Assim surge a relação entre massa e velocidade. Pense em um empurrão idêntico dado a uma bola de futebol e a uma bola de boliche. Qual ficará mais rápida?
Pode-se perceber que velocidade e massa são grandezas inversamente proporcionais para um mesmo “empurrão”. Então definimos a grandeza momento linear:

O Momento Linear ou Quantidade de movimento (Q ou p) é a grandeza vetorial dada pelo produto entre a massa de um corpo e sua velocidade.

Unidade SI: [Q] = Kg.m/s

Obs: O uso do termo Quantidade de Movimento costuma ser mais comum nos vestibulares.

Podemos fazer uma relação entre a Quantidade de movimento e o Impulso. A Segunda Lei de Newton nos mostra uma relação com o momento linear.

Observe que o produto massa vezes velocidade é a grandeza momento, assim como o produto de força vezes o tempo é o Impulso. Logo, podemos dizer que:

Então se pode dizer que o Impulso resultante de uma força é a variação do momento linear. Essa relação é conhecida como Teorema do Impulso:

 
Obs: 

1. A unidade de momento linear é a mesma de impulso.
   1 Kg.m/s = 1 N.s
2. O impulso é uma grandeza vetorial assim como a quantidade de movimento e a sua variação.

 
Para entender a Conservação da Quantidade de movimento, vamos pegar como exemplo dois patinadores A e B em um plano horizontal. Estão em repouso, com força resultante externa nula.

As forças que atuam nos patinadores são: peso e normal.

As forças peso e normal são forças externas ao sistema formado pelos dois patinadores, pois são forças feitas por agentes externos: a Terra e o solo.

Em certo instante eles se empurram e adquirem velocidades:

Observe que o sistema (formado pelos dois patinadores) mantém sua resultante nula, mas separados eles possuem resultante.
A força que A faz em B (F_​AB​​) é igual à força que B faz em A (F_​BA​​), pois formam um par ação-reação. Elas são forças internas ao sistema, pois são feitas pelos agentes internos (dois patinadores).
Os patinadores separados terão resultantes, mas quando considerados juntos (como sistema), não.

Dica: Os exercícios de sistemas isolados costumam ocorrer com dois ou mais corpos. Exemplo: patinadores que se empurram, canhão que dispara projétil, bombas que explode em pedaços, carrinhos impulsionados por molas comprimidas e semelhantes.

Como temos força em um intervalo de tempo, podemos descrever o Impulso. Só que o sistema tem uma resultante nula, então, o impulso é nulo. Utilizando a relação entre impulso e quantidade de movimento podemos encontrar que:

Essa situação é chamada de conservação da quantidade de movimento.

Colisões

As colisões são classificadas de acordo com a energia conservada no choque. Vamos usar a queda de uma bola sem resistência do ar para classificar as colisões. A bola é abandonada de uma altura h, a partir do repouso.

Se após a colisão a esfera atingir a altura inicial, isso significa que não houve transformação de energia mecânica em outra forma de energia. O choque é classificado como perfeitamente elástico.

Se após a colisão a esfera atingir uma altura menor, parte da energia mecânica foi transformada. O choque é chamado parcialmente elástico.

Se após o choque os corpos ficarem unidos, ocorre a perda máxima de energia e o choque é classificado de perfeitamente inelástico.

Dica: Em uma colisão unidimensional perfeitamente elástica entre corpos de massas iguais, ocorre troca de velocidades.