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Tronco da pirâmide

O professor Gabriel Miranda fala sobre troncos. Confira!

Tronco do cone

Tronco do cilindro

Troncos

Tronco de pirâmide

Considere uma pirâmide e uma secção transversal paralela à base. Denominamos tronco de pirâmide à parte da pirâmide limitada pela base e pela secção transversal.

Elementos:



H1 → altura total da pirâmide
H2 → altura da pirâmide menor
A1 → área da base maior do tronco
A2 → área da base menor do tronco
L1 → aresta da base
L2 → aresta da secção transversal

Observando a figura podemos estabelecer as seguintes relações:



Apótema do tronco de uma pirâmide:

  • As faces laterais do tronco de pirâmide são trapézios isósceles congruentes.
  • O apótema do tronco é a altura do trapézio.
Volume do tronco de pirâmide

O volume de tronco de pirâmide é a diferença entre o volume original e o volume da pirâmide determinada pela secção transversal.

E pode ser calculado pela expressão:



Tronco de cone circular reto

Considere um cone circular e uma secção transversal qualquer. Denominamos tronco de cone à parte do cone limitada pela base e por essa secção transversal.



g → geratriz
h → altura
R → Raio maior
r → raio menor

Volume do tronco de cone:

Seja um tronco de cone, de raios R e R’ e altura h. O volume desse tronco pode ser calculado através da expressão: