Trabalho de uma força em Física

Trabalho de uma força

1. Energia e Trabalho

...E a luz de mais um dia estimula a fotossíntese, provocando uma verdadeira revolução bioquímica nos vegetais, o que lhes permite cumprir seu ciclo virtuoso de crescimento, viço e morte. Os animais, incluindo o homem, nutrem-se de acordo com sua posição na cadeia alimentar, o que lhes faculta crescer, andar, correr, reproduzir e lutar pela própria subsistência.

Mas que elixir é esse que movimenta a fantástica máquina da vida, tornando nossa Terra um planeta tão singular? Trata-se do mesmo substrato primordial, responsável por fazer operar todas as máquinas, dos automóveis aos caminhões, dos tratores aos guindastes, dos aviões às naves espaciais. Essa propriedade que possibilita o funcionamento de todos os organismos – vivos ou não – recebe o nome de energia.

As usinas hidrelétricas são acionadas pela energia da água represada em grandes reservatórios; as instalações termelétricas queimam derivados de petróleo, carvão ou outros materiais; as usinas nucleares baseiam-se na fissão de núcleos de urânio, do qual são extraídas quantidades fantásticas de energia. Todo esse intercâmbio energético visa iluminar cidades, acionar fábricas e fazer funcionar geladeiras, fornos de micro-ondas, computadores, bem como todos os dispositivos que tornam a vida humana mais segura e confortável.

A energia comporta-se como um camaleão fugaz que surge e ressurge sob os mais variados matizes e mantos. Verifica-se em todas as estruturas – das micros às macros – uma verdadeira simbiose em que uma determinada quantidade de energia se pulveriza em doses menores sempre, porém de totalização idêntica à porção original. A energia térmica obtida na combustão da gasolina no motor de um carro, por exemplo, transforma-se parcialmente em energia de movimento do veículo, mais energia térmica e acústica, geradas de várias formas, inclusive pelo atrito entre as peças.

Isaac Newton (1642-1727) não conjeturou em suas teorias o conceito de energia. Para ele, toda a Mecânica era estruturada na noção de força. Foi o matemático, cientista e filósofo alemão Gottfried Wilhelm von Leibniz (1646-1716) quem esboçou as primeiras ideias sobre energia, afirmando que o ímpeto de movimento manifestado por alguns corpos se devia a uma espécie de “força viva” intrínseca ao corpo, ao que ele chamou de vis viva, expressão extraída do latim. Leibniz também teria sido o descobridor do cálculo diferencial e integral, que abriu imensas possibilidades à ciência formal a partir do século XVII. Há, no entanto, controvérsias quanto à paternidade do cálculo, já que Newton apresentou na mesma época trabalhos importantes sobre o assunto. O físico e médico suíço Daniel Bernoulli (1700-1782) aprimorou a noção de energia ao publicar seus estudos sobre escoamento de fluidos. Ele notou que, em situações de pressão constante, um aumento na velocidade de certos líquidos ocorria sempre à custa da diminuição na altura da tubulação em relação a um nível de referência determinado. Mas quem estabeleceu os contornos definitivos do conceito foi o cientista inglês James Prescott Joule (1818-1889) ao analisar manifestações e conservação de energia em sistemas termodinâmicos.

Definir amplamente energia de modo axiomático ou verbal é tarefa muito difícil. Por isso pretendemos introduzir essa noção de forma gradual, contando com o bom senso, a intuição e a vivência do leitor em cada contexto.

A palavra energia tem origem grega – ergos – e significa trabalho. O conceito de trabalho que desenvolveremos neste capítulo difere da noção de ocupação, ofício ou profissão. Realizar trabalho em Física implica a transferência de energia de um sistema para outro e, para que isso ocorra, são necessários uma força e um deslocamento adequados.

A força que um halterofilista exerce sobre um haltere, por exemplo, no ato de seu levantamento, realiza trabalho. Nessa operação, o atleta transfere a energia de seu corpo para o haltere, utilizando a força como veículo dessa transferência.

O mesmo não ocorre, porém, se ele apenas mantiver o haltere suspenso sobre sua cabeça, sem apresentar movimento algum. Nesse caso, o atleta exerce uma força para manter o “peso” em equilíbrio, porém o fato de não haver deslocamento determina a não transferência de energia mecânica e, consequentemente, a não realização de trabalho.

2. Trabalho de uma força constante

Consideremos a figura abaixo, em que uma partícula é deslocada de A até B, ao longo da trajetória indicada. Várias forças, não representadas, estão atuando na partícula, incluindo \vec F​F​⃗​​ que é constante, isto é, tem intensidade, direção e sentido invariáveis

Seja d o deslocamento vetorial da partícula de A até B e q o ângulo formado por F​​ e d

O trabalho (W ou t) da força F no deslocamento de A a B é a grandeza escalar dada por:

W = |F|.|d|.cosθ