Sequências especiais em Matemática

Sequências especiais

Progressão Aritmética (P.A.)

É toda sequência onde a diferença entre um termo qualquer e seu antecessor é constante. Essa constante é chamada razão da P.A.

Exemplos:

1. (2, 5, 8, 11, 14) a razão é 3. Neste caso a P.A. é finita e crescente pela razão ser positiva.
2. (5, 4, 3, 2, 1, ...) a razão é - 1. Neste caso a P.A. é infinita e decrescente pela razão ser negativa.
3. (1/3, 2/3, 1, 4/3, 5/3, 2) a razão é 1/3. Neste caso a P.A. é finita e crescente pela razão ser positiva.

Lei de Formação

a₁ é o 1º termo 

r é a razão

Soma dos termos de uma P.A.

 A fórmula para calcular a soma dos termos de uma P.A. é dada por:

Onde:

a₁ é o 1º termo

an é a última parcela

n é o número de parcelas 

Exemplo:

Qual a soma dos 30 primeiros termos da sequência (2, 5, 8, 11, 14, ..., 89)?

Sendo a₁ = 2 , a_n = 89 e n = 30, temos