Relações de Girard em Matemática

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Professor Alex Amaral fala sobre os 1 grau, 2 grau e 3 grau.

Considerando a equação ax² + bx + c = 0, e suas raízes x₁ e x₂.

A soma das raízes é dado por

x₁ + x₂ = -b/a

Produto das raízes é dado por

x₁.x₂ = c/a

Considerando a equação ax³ + bx² + cx + d = 0, e suas raízes x_1,x₂e x₃.

A soma das raízes é dado por

x₁ + x₂ + x₃ = -b/a

Produto das raízes é dado por

x₁.x₂.x₃ = -d/a

Considerando a equação a_nxⁿ + a_n−1xⁿ⁻¹ + a_n−2xⁿ⁻² +…+ a₂x² + a₁x + a₀ = 0, e suas raízes x₁ ,x₂ , x₃,…, x_n.

A soma das raízes é dado por

x₁ + x₂ + x₃ +…+ x_n = - (a_n-1)/(a_n)

Produto das raízes é dado por

x₁.x₂.x₃.….x_n = (-1)ⁿ - (a₀)/(an)