Introdução à quantica
A equação de Planck
Dualidade onda partícula
Efeito fotoelétrico
Exercício teórico de efeito fotoelétrico
Aplicação da equação de Planck
Exercício de ondas e quantica
Introdução às ideias gerais da Mecânica Quântica
No início do século XX, a maioria dos físicos acreditava que a Física estava completa, descrita através da Mecânica Clássica, do Eletromagnetismo de Maxwell e da Termodinâmica.
Em 1900, Lord Kelvin, em palestra à Sociedade Britânica para o Progresso da Ciência, diz: “não há mais nada novo para ser descoberto em Física agora. Tudo que falta são medidas mais precisas.... algumas casas decimais a mais...” Exceto algumas incongruências que os físicos da época não sabiam explicar. Entre elas, a radiação do corpo negro, e a catástrofe do ultravioleta...
Radiação do Corpo Negro
Todo objeto superaquecido emite radiação na faixa do visível. Pode-se estudar esse fenômeno fazendo a radiação passar por um dispositivo capaz de dispersar radiações – espectrômetro.
Desse modo, é possível descobrir os comprimentos de onda e as intensidades das ondas eletromagnéticas que compõem a radiação emitida, o que permite construir o seu espectro.
O corpo negro cuja radiação depende exclusivamente da sua temperatura é considerado um radiador ideal. Esse corpo é um sistema que absorve toda a radiação eletromagnética que nele incide. Um objeto, pintado de preto fosco e exposto às radiações na faixa do visível, é uma boa aproximação de um corpo negro.
A figura abaixo mostra o espectro de emissão de um corpo negro a algumas temperaturas.
As curvas, determinadas experimentalmente, mostram a intensidade da radiação (quantidade de energia radiada por unidade de área, por unidade de tempo) para as temperaturas dadas.
A curva em preto do gráfico acima (conhecida como curva de Rayleigh-Jeans) é obtida teoricamente através da teoria clássica, tratando a radiação como ondas eletromagnéticas. A curva de Rayleigh-Jeans concorda com os resultados experimentais apenas para os comprimentos de ondas muito grandes, mas discorda completamente para comprimentos de ondas curtos, ou seja, diverge no limite no ultravioleta – catástrofe do ultravioleta.
Um corpo negro não precisa, necessariamente, ser da cor preta. O pequeno orifício no objeto oco mostrado na figura 4, por exemplo, é um corpo negro, pois a radiação que entra na cavidade tem pouca chance de sair. Após sofrer múltiplas reflexões internas, a radiação é praticamente toda absorvida pelo corpo. À medida que o corpo absorve essa radiação, ele também se aquece. Quanto maior a sua temperatura, maior a quantidade de radiação que ele emite (observe que os picos nas figuras 2 e 3 são mais altos para as temperaturas maiores). Assim, o corpo atingirá uma temperatura de equilíbrio, na qual a taxa de radiação recebida torna-se igual à taxa de radiação emitida.
Constante de Planck
Em 1990, o físico alemão Max Planck propôs um modelo inteiramente teórico para a radiação do corpo negro. Ele supôs que os átomos do corpo negro agem como pequenos osciladores eletromagnéticos, cada um com uma frequência de oscilação própria. São esses osciladores que emitem e absorvem a energia eletromagnética em um corpo negro. Planck os imaginou oscilando com inúmeras frequências, o que explicaria por que a radiação emitida por um corpo negro apresenta as frequências variando de zero a infinito.
Em seu modelo, Planck introduziu uma ideia que nada tinha a ver com a Física daquela época. Ele considerou que um oscilador não pode ter um valor de energia qualquer, mas certos valores dados por:
onde E é a energia emitida pelo oscilador, f é a frequência, n é um número inteiro positivo conhecido como número quântico, que define o valor (ou estado) de energia do oscilador, e h é a constante de Planck, obtida experimentalmente, cujo valor é 6,62x10-34 J.s.
Portanto, Planck estabeleceu que a energia da radiação dos osciladores não é emitida continuamente, mas em quantidades discretas na forma de “pacotes de energia”, que foram denominados por Einstein de quanta.
Cada oscilador pode emitir um ou mais quantum de radiação, cada um dos quais carrega uma quantidade de energia igual a hf. Estes “pacotes de energia” ou quanta foram chamados posteriormente de fótons.
Efeito Fotoelétrico
Em 1887, Hertz descobriu o efeito fotoelétrico. Ele notou que a incidência de luz sobre um metal podia, sob certas circunstâncias, produzir a emissão de elétrons a partir dessa superfície. Em 1900, Phillip Lenard realizou uma série de experiências sobre o efeito fotoelétrico, usando o aparelho mostrado na figura abaixo. Observe que a luz incidente sobre a placa metálica a provoca a emissão de elétrons.
Observação crucial: só há corrente para luz com frequência acima de uma frequência limiar f0.
Dualidade onda-partícula: hipótese de De Broglie
Em 1924, Louis de Broglie teve a seguinte ideia: já que a luz apresenta comportamento de partícula, não poderia haver uma simetria e ‘partículas’ como o elétron também terem comportamento ondulatório?
O comprimento de onda associado à partícula, denominado de comprimento de onda de De Broglie, é dado por
A quantidade de movimento mv evidencia o caráter corpuscular, enquanto o comprimento de onda λ evidencia o caráter ondulatório.
Em 1927, os físicos Clinton Davisson e Lester Germer, dos laboratórios Bell, nos EUA, constataram um fenômeno até então considerado exclusivamente ondulatório: a difração de elétrons. Desse modo, partículas também apresentam propriedades ondulatórias, o que confirma a hipótese formulada por De Broglie.