Óptica Geométrica em Física

Luz: uma forma de energia radiante

Energia radiante é aquela que se propaga por meio de ondas eletromagnéticas. Dentro dessa concepção, podemos destacar as ondas de rádio, de TV e de radar, os raios infravermelhos, a luz, os raios ultravioleta, os raios X, os raios gama etc.

Sol envia à Terra energia radiante, constituída de radiações infravermelhas (denominadas “ondas de calor” por interagirem com a matéria aumentando o estado de agitação das partículas), luz e radiações ultravioleta, entre outras. Essa energia chega ao nosso planeta à taxa de 1,92 caloria por minuto, em cada centímetro quadrado de superfície normal aos raios solares, denominada constante solar.

Uma característica importantíssima da energia radiante é sua velocidade de propagação, que, no vácuo, vale aproximadamente:

c ≅ 3,00.10⁵ km/s = 3,00.10⁸ m/s

Nos meios materiais, como o ar, a água e o vidro, a velocidade de propagação da energia radiante é menor que c. No diamante, por exemplo, chega a 0,4c, aproximadamente.

Pelo exposto, vimos que a luz é uma forma de energia radiante. Sabe-se, ainda, que a luz difere das demais radiações eletromagnéticas por sua frequência característica, que se estende desde 4.1014 Hz (vermelho) até 8.1014 Hz (violeta), aproximadamente.

Entretanto, o conceito de luz que utilizaremos em nosso estudo de Óptica tem um caráter mais específico. Diremos que:

Luz é o agente físico que, atuando nos órgãos visuais, produz a sensação da visão. 

A vida na Terra subordinada à energia radiante recebida do Sol. Todos os seres vivos se nutrem dessa energia, produzida pela fusão nuclear do hidrogênio, que, ao ser submetido a temperatura de milhões de graus Celsius, se transforma em hélio.

Ótica: divisão e aplicações

A Óptica é a parte da Física que trata dos fenômenos que têm como causa determinante a energia radiante, em particular a luz.

Por questões de ordem didática, costuma-se estudá-la em dois grandes capítulos: Óptica Geométrica e Óptica Física.

• Óptica geométrica: estuda os fenômenos ópticos com enfoque nas trajetórias seguidas pela luz. Fundamenta-se na noção de raio de luz e nas leis que regulamentam seu comportamento.
• Óptica física: estuda os fenômenos ópticos que exigem uma teoria sobre a natureza constitutiva da luz.

A Óptica é um ramo da Física que tem largo emprego prático. Dos simples óculos aos sofisticados dispositivos de observação, a Óptica, aliada a outros campos do conhecimento científico, dá sua contribuição por meio de seus princípios e leis. Algumas aplicações da Óptica são:

• Correção de defeitos da visão;
• Construção de instrumentos de observação: lupas, microscópios, periscópios, lunetas e telescópios;
• Fixação de imagens (fotografia e cinematografia);
• Construção de equipamentos de iluminação;
• Medidas geométricas de alta precisão (interferômetros);
• Estudo da estrutura do átomo.

Fontes de luz

Os diversos corpos que nos cercam podem ser vistos porque deles recebemos luz, que, incidindo sobre nossos órgãos visuais, promove os estímulos geradores da sensação da visão. O Sol, a Lua, uma pessoa e um livro, por exemplo, enviam luz aos olhos, o que lhes permite enxergá-los. No entanto, os corpos absolutamente negros não são visíveis. Desses corpos não emana luz de espécie alguma e, eventualmente, nota-se sua presença em razão do contraste com as vizinhanças.

São considerados fontes de luz todos os corpos dos quais se pode receber luz. 

Dependendo da procedência da luz distribuída para o meio, os corpos em geral podem ser classificados em duas categorias: fontes primárias e fontes secundárias.

• Fontes primárias: são os corpos que emitem luz própria. Por exemplo: o Sol, a chama de uma vela, as lâmpadas (quando acesas) etc.
• Fontes secundárias: são os corpos que enviam a luz que recebem de outras fontes. O processo ocorre por difusão, ou seja, a luz é espalhada aleatoriamente, em geral por reflexão ou mesmo por refração, para todas as direções dos arredores do corpo. Por exemplo: a Lua, as nuvens, uma árvore, as lâmpadas (quando apagadas) etc.

Uma fonte de luz é considerada pontual (ou puntiforme) quando suas dimensões são irrelevantes em comparação com as distâncias aos corpos iluminados por ela. A grande maioria das estrelas observadas da Terra comporta-se como fonte pontual de luz. De fato, embora as dimensões dessas estrelas sejam enormes, as distâncias que as separam de nosso planeta são muito maiores.

Fontes de luz de dimensões não desprezíveis são denominadas extensas. O Sol, observado da Terra, comporta-se como uma fonte extensa de luz.

Meios transparentes, translúcidos e opacos

Meios transparentes são aqueles que permitem que a luz os atravesse descrevendo trajetórias regulares e bem definidas.

O único meio absolutamente transparente é o vácuo. Contudo, em camadas de espessura não muito grande, também podem ser considerados transparentes o ar atmosférico, a água pura, o vidro hialino e outros.

Esquema de meio transparente

Meios translúcidos são aqueles em que a luz descreve trajetórias irregulares com intensa difusão (espelhamento aleatório), provocada pelas partículas desses meios. É o que ocorre, por exemplo, quando a luz atravessa a neblina, o vidro leitoso, o papel vegetal e o papel-manteiga.

Meios opacos são aqueles através dos quais a luz não se propaga. Depois de incidir em um meio opaco, a luz é parcialmente absorvida e parcialmente refletida por ele, sendo a parcela absorvida convertida em outras formas de energia, como a térmica. Quando se apresentam em camadas de razoável espessura, são opacos os seguintes meios: alvenaria, madeira, papelão, metais etc.

Frente de luz – Raio de luz

Considere uma pequena lâmpada L acesa em uma região de vácuo. Nessas condições, da lâmpada emanam ondas luminosas, que atingem todos os pontos de sua vizinhança.

Frente de luz é a fronteira entre a região já atingida por um pulso luminoso e a região ainda não atingida.

No caso da lâmpada L, a propagação luminosa se faz por meio de ondas eletromagnéticas esféricas, concêntricas com a lâmpada. A figura seguinte representa uma frente de luz em um instante t.

Cada frente de luz emitida pela lâmpada L se expande através do vácuo propagando-se com velocidade igual a c.

Raio de luz é uma linha orientada que tem origem na fonte de luz e é perpendicular às frentes de luz. Os raios de luz indicam a direção e o sentido de propagação da luz em um meio ou sistema.

Para uma onda luminosa esférica, os raios de luz são retilíneos e radiais.

Em pontos situados a grandes distâncias da lâmpada L, as frentes de luz lá recebidas têm raio de curvatura muito grande, podendo, por isso, ser consideradas praticamente planas. Isso ocorre com a luz que a Terra recebe do Sol. Essa luz constitui-se de ondas eletromagnéticas esféricas. Entretanto, o diâmetro da Terra (aproximadamente 12800 km) é desprezível em comparação com a distância do planeta ao Sol (cerca de 150 milhões de quilômetros), permitindo-nos geralmente considerar planas as frentes de luz que nos atingem.

Uma frente de luz tem existência física, mas isso não ocorre com um raio de luz, que apenas indica a direção e o sentido da propagação luminosa em certo local.

Pincel de luz – Feixe de luz

Observe a figura a seguir, que representa uma lanterna comum colocada diante de um anteparo que tem um orifício de diâmetro relativamente pequeno (da ordem de 2 mm). O conjunto encontra-se sobre uma mesa, em um ambiente escurecido.

Se acendermos a lanterna e espalharmos fumaça na região da montagem, notaremos, à direita do anteparo, uma região cônica do espaço diretamente iluminada. Essa região, que tem pequena abertura angular em virtude do pequeno diâmetro do orifício, denomina-se pincel de luz.

Considere, agora, uma lâmpada instalada no interior de um globo difusor. Com a lâmpada acesa, partem de cada elemento de superfície do globo vários pincéis de luz. Reunindo-se os pincéis emanados de um mesmo elemento de superfície, obtém-se uma região iluminada de abertura angular relativamente grande, que recebe o nome de feixe de luz.

Na figura estão representados quatro feixes de luz emanados do globo difusor. Cada feixe é um conjunto de pincéis de luz.

Os pincéis de luz (e também os feixes de luz) admitem a seguinte classificação:

• Cônicos divergentes: os raios de luz divergem a partir de um mesmo ponto P.

• Cônicos convergentes: os raios de luz convergem para um mesmo ponto P.

• Cilíndricos: os raios de luz são paralelos entre si.

Princípio da independência dos raios de luz

Considere a situação experimental seguinte, em que há, sobre uma mesa no interior de um quarto escuro, duas lanternas dirigidas para os orifícios existentes em dois anteparos. A figura representa a montagem vista de cima.

Ligando-se as lanternas e espalhando-se fumaça na região da montagem, dos anteparos “sairão” dois pincéis de luz que se interceptarão, provocando na região da interseção o fenômeno de interferência. O experimento mostra, no entanto, que, após essa interseção, cada pincel de luz segue seu caminho — como se não houvesse o cruzamento. Com base nesse e em outros experimentos similares, podemos enunciar que:

A propagação de um pincel de luz não é perturbada pela propagação de outros na mesma região; um independe da presença do outro. 

Utilizando a noção de raio de luz, podemos dizer que:

Quando ocorre cruzamento de raios de luz, cada um deles continua sua propagação independentemente da presença dos outros.

A importância prática do Princípio da Independência dos Raios de Luz é que, nos problemas de Óptica, podemos concentrar nossa atenção em determinado raio de luz sem nos preocuparmos com a presença de outros, que certamente não perturbam o raio em estudo.

Princípio da propagação retilínea da luz

Observe a montagem da figura seguinte, em que a lâmpada L (presa ao suporte S) tem dimensões muito pequenas. Os anteparos A1 e A2, feitos de material opaco, são dotados dos orifícios O1 e O2, de diâmetros também muito pequenos. Para que o resultado do experimento seja mais pronunciado, admitamos que os componentes da montagem estejam no interior de um quarto escuro.

Ao se acender a lâmpada L, um observador, com um dos olhos próximo de O1, perceberá luz direta da lâmpada somente se L, O2 e O1 estiverem alinhados.

Esse e outros experimentos de mesma natureza formam a base prática que permite a seguinte conclusão:

Nos meios transparentes e homogêneos, a luz propaga-se em linha reta. 

É importante observar que meio homogêneo é aquele que apresenta as mesmas características em todos os elementos de volume.

O ar contido em equipamentos ópticos, como microscópios e telescópios, ou mesmo aquele existente em ambientes pequenos, como uma sala de aula, podem ser considerados um meio transparente e homogêneo em que a luz se propaga em linha reta.

Se pensarmos, no entanto, na atmosfera terrestre como um todo, essa consideração já não poderá ser feita em virtude das diferentes constituições físico-químicas encontradas no ar. À medida que sobe, verifica-se que o ar vai ficando mais rarefeito (menos denso) e praticamente isento de vapor de água. A temperatura e a pressão vão se tornando diferentes das encontradas nas proximidades do solo e esses fatores bastam para dizer que a atmosfera terrestre é um meio heterogêneo. Por isso, em geral, a luz não se propaga em linha reta ao atravessar a atmosfera, realizando curvas espetaculares em situações de incidência oblíqua. Isso ocorre em razão da sucessão de refrações que a luz sofre até sua chegada ao solo, o que será explicado com mais detalhes no tópico de Refração da luz.

Obs.: Do ponto de vista óptico, chama-se meio isótropo (ou isotrópico) todo aquele em que a velocidade de propagação da luz e as demais propriedades ópticas independem da direção em que é realizada a medida.

Obs.: Chama-se meio ordinário todo aquele que é ao mesmo tempo transparente, homogêneo e isótropo. O vácuo é um meio ordinário.

Sombra e penumbra

Na montagem experimental sugerida na figura a seguir, F é uma fonte luminosa puntiforme, D é um disco opaco e A é um anteparo também opaco.

Tendo em vista que a propagação da luz é retilínea no local do experimento, teremos, na região entre D e A, um tronco de cone desprovido de iluminação direta de F. Essa região é denominada sombra. Em A, notaremos uma região circular também isenta de iluminação direta de F. Essa região é chamada de sombra projetada.

É importante observar que o fato de a sombra de um corpo ser semelhante a ele atesta que a luz se propaga em linha reta no meio considerado.

Admita agora o esquema seguinte, em que L é uma fonte extensa de luz, D é um disco opaco e A é um anteparo também opaco.

Nesse caso, pelo fato de a fonte de luz ser extensa, além das regiões de sombra e de sombra projetada, teremos ainda regiões de penumbra e de penumbra projetada. Nas regiões de penumbra a iluminação será parcial, e aí se observará transição entre sombra e iluminação total.

Eclipses são fenômenos astronômicos regulares e previsíveis, mas que aterrorizaram sobremaneira nossos ancestrais em eras não muito distantes. Acreditava-se que essas ocorrências eram manifestações da ira dos deuses e serviam de alerta quanto à chegada de pestes, pragas e catástrofes naturais.

A explicação dos eclipses está relacionada ao fato de a luz propagar-se em linha reta. É com base nesse princípio que se justifica o desaparecimento temporário da Lua em certas ocasiões de lua cheia ou mesmo do Sol em algumas situações de lua nova. Dois casos merecem destaque:

1º caso: eclipse da Lua

Neste caso, a Lua situa-se no cone de sombra da Terra.

O eclipse da Lua ocorre na fase de lua cheia.

Este eclipes da Lua foi fotografado em 08 de novembro de 2003. Na sequência de imagens podemos notar a gradual imersão do satélite no cone de sombra da Terra.

2º caso: eclipse do Sol

Neste caso, a Lua projeta sobre a Terra uma região de sombra e uma de penumbra.

Ilustração com tamanhos e distâcias fora de escala e em cores-fantasia.

Região 1: sombra da Lua;
Região 2: penumbra;
Região 3: sombra da Lua projetada na Terra. Nessa região ocorre  eclipse total ou anular do Sol.
Região 4: penumbra projetada. Nessa região ocorre o eclipse parcial do Sol, caso em que uma parte do “disco solar” permanece visível.
Região 5: não há eclipse nessa região e o “disco solar” é visualizado integralmente.
O eclipse do Sol ocorre na fase de lua nova.

Câmara escura de orifício

Esse dispositivo nada mais é que uma caixa de paredes opacas, sendo uma delas dotada de um orifício O, diante do qual é colocado um corpo luminoso.

Os raios emanados desse corpo, após atravessarem O, incidem na parede do fundo da caixa, lá projetando uma figura semelhante ao corpo considerado, em forma e em colorido. Tal figura, no entanto, apresenta-se invertida em relação ao corpo.

Observando o esquema, você pode constatar que os triângulos OAB e OA’B’ são semelhantes. Por isso:

A'B'AB= ba

Para uma mesma câmara e um mesmo corpo luminoso, os comprimentos b (profundidade da câmara) e AB (comprimento do corpo luminoso) são constantes. Por isso, podemos afirmar que, nesse caso, A’B’ (comprimento da figura projetada) é inversamente proporcional à distância a do corpo luminoso à parede frontal da câmara. Se, por exemplo, dobrarmos a, A9B9 se reduzirá à metade.

É importante destacar que a figura projetada na parede do fundo da câmara pode ser contemplada por um observador situado na posição sugerida no esquema. Para tanto, basta que ele substitua a parede do fundo por uma lâmina de vidro fosco ou papel vegetal, por exemplo.

Para obter uma boa definição na figura projetada (boa nitidez), não se deve aumentar o diâmetro do orifício além de 2 mm.

Pode-se dizer que a câmara escura de orifício constitui um ancestral da câmara fotográfica, sendo ainda um dispositivo que comprova o Princípio da Propagação Retilínea da Luz.

O renascentista italiano Leonardo da Vinci (1452-1519) utilizou a técnica das câmaras escuras de orifício, já conhecidas em sua época, em seus estudos sobre propagação da luz. Esses dispositivos serviram também de ferramenta para a elaboração de algumas de suas perspectivas e pinturas. Há em seus livretos de anotações — os códices — citações sobre a obtenção de figuras luminosas invertidas projetadas em anteparos planos.

Leonardo da Vinci foi um verdadeiro gênio. Já no século XV esboçava aquilo que serviria de base à tecnologia de nossos tempos. Idealizou uma série de engenhos de rara sofisticação, até mesmo para os padrões atuais. Há em seus desenhos sistemas utilizando engrenagens, parafusos e rolamentos. São dele as primeiras concepções do automóvel (com transmissão empregando diferencial), do helicóptero, da bicicleta e do paraquedas. O estudo acima, um verdadeiro ícone da publicidade globalizada, denomina-se Homem vitruviano. Nele, Leonardo analisa aquilo que seriam as proporções perfeitas para o corpo humano com base nos preceitos do arquiteto romano Marcus Vitruvius (século I a.C.).

Fenômenos físicos fundamentais na ótica geométrica

A óptica geométrica trata basicamente das trajetórias da luz em sua propagação. São de especial interesse nesse estudo dois fenômenos físicos fundamentais: a reflexão e a refração.

Considere uma superfície S separadora de dois meios transparentes, 1 e 2. Admita um pincel luminoso cilíndrico que, propagando-se no meio 1, incide sobre ∑.

Uma parte da energia luminosa incidente retorna ao meio 1, caracterizando, assim, o fenômeno da reflexão.

Reflexão é o fenômeno que consiste no fato de a luz voltar a se propagar no meio de origem, após incidir na superfície de separação deste com outro meio. 

Outra parte da energia luminosa incidente poderá passar para o meio 2, caracterizando, assim, o fenômeno da refração.

Refração é o fenômeno que consiste no fato de a luz passar de um meio para outro diferente. 

A figura a seguir ilustra a reflexão e a refração da luz.

Imagine, por exemplo, que você está em um local bastante iluminado, diante de uma porta de vidro transparente que dá acesso a outro ambiente mais escurecido. Parte da luz difundida por seu corpo sofrerá reflexão na porta de vidro, permitindo que você veja uma imagem sua. Outra parte da luz difundida por seu corpo atravessará a porta de vidro, refratando-se e possibilitando que pessoas situadas dentro do outro ambiente — o mais escurecido — também o vejam.

Reflexão e refração regulares e difusas

A maior ou menor regularidade da superfície sobre a qual incide a luz pode determinar dois tipos de reflexão e de refração: a regular e a difusa. Considere, por exemplo, a superfície da água de um lago isenta de qualquer perturbação. Nessas condições, essa superfície apresenta-se praticamente desprovida de ondulações ou irregularidades.

Fazendo incidir sobre a água do lago um pincel cilíndrico de luz monocromática (uma só cor ou frequência), podemos observar reflexão e refração regulares. Os pincéis luminosos refletido e refratado também serão cilíndricos, os raios de luz componentes desses pincéis serão paralelos entre si, da mesma forma que os raios luminosos constituintes do pincel incidente. A figura a seguir ilustra a reflexão e a refração regulares.

Imagine, agora, que a superfície da água do lago seja perturbada pelas gotas de uma chuva torrencial.

Fazendo incidir sobre a água do lago um pincel cilíndrico de luz monocromática, poderemos observar reflexão e refração difusas. Os pincéis luminosos refletido e refratado não serão cilíndricos, os raios de luz componentes desses pincéis terão direções diversas, expandindo-se de modo aleatório por todo o espaço. A figura abaixo ilustra a reflexão e a refração difusas.

Na reflexão e na refração difusas, ao contrário do que se pode imaginar, valem as leis da reflexão e da refração, o que veremos em breve.

As direções diversas assumidas pelos raios refletidos e refratados devem-se às irregularidades da superfície de incidência. Como não há superfície perfeitamente lisa, sempre que ocorre reflexão ou refração uma parte da luz incidente é difundida. É claro que tal parcela será tanto menor quanto mais regular for a superfície.

A difusão da luz é decisiva para a visão das coisas que nos cercam. Um pincel de luz que atravessa um quarto escuro, por exemplo, poderá ser observado se na região abrangida por ele espalharmos fumaça, cujas partículas constituintes difundem a luz, enviando-a aos nossos olhos.

Reflexão e refração seletivas

A luz solar (ou a luz emitida por uma lâmpada fluorescente) é denominada luz branca.

A luz branca solar é policromática, isto é, composta de diversas cores, das quais se costumam destacar sete: vermelha, alaranjada, amarela, verde, azul, anil e violeta.

Quando iluminadas pela luz solar, as folhas de uma árvore nos parecem verdes, por quê?

Porque essas folhas “selecionam” no espectro solar principalmente a cor componente verde, refletindo-a de modo difuso para o meio. Ao recebermos luz verde em nossos olhos, enxergamos as folhas em verde.

Cumpre observar que as demais cores componentes da luz branca são predominantemente absorvidas pelas folhas.

A figura a lado (com tamanhos e distâncias fora de escala e em cores-fantasia) ilustra a reflexão seletiva.

• Se vemos um corpo branco, é porque ele está refletindo todas as cores do espectro solar.
• Se vemos um corpo preto, é porque ele está absorvendo todas as cores do espectro solar.
• Um corpo que nos parece vermelho quando iluminado pela luz branca solar se apresentará escuro quando iluminado por luz monocromática de cor diferente da vermelha (azul, por exemplo).

Observando os objetos que nos cercam através de uma lâmina de acrílico vermelha, por exemplo, distinguiremos nesses objetos apenas regiões vermelhas e regiões bem escuras. Isso ocorre porque a lâmina de acrílico constitui um filtro, que refrata (deixa passar) seletivamente a luz vermelha, absorvendo substancialmente as demais cores do espectro.

Os filtros são largamente utilizados em fotografia, permitindo que penetrem no interior da câmara apenas as colorações desejadas.

Generalidades sobre sistemas óticos 

Em geral, há dois tipos principais de sistemas ópticos: os refletores e os refratores.

No grupo dos sistemas ópticos refletores se encontram os espelhos, que são superfícies polidas de um corpo opaco, com alto poder de reflexão.

No grupo dos sistemas ópticos refratores, por sua vez, encontram-se os dioptros, que são constituídos de dois meios transparentes separados por uma superfície regular. Associações convenientes de dioptros dão origem a utensílios ópticos de grande importância prática, como lentes e prismas, entre outros.

Ponto objeto e ponto imagem

Os conceitos de ponto objeto e ponto imagem são essenciais no estudo de óptica geométrica. Considere as três figuras a seguir, em que são representados três sistemas ópticos genéricos, S1, S2 e S3, nos quais incide luz:

Relativamente a determinado sistema óptico, chama-se ponto objeto o vértice do pincel luminoso incidente. 

É importante destacar que:

• Ponto Objeto Real (POR) é o vértice de um pincel incidente divergente, sendo formado pelo cruzamento efetivo dos raios de luz. Relativamente a S1, temos um ponto objeto real;
• Ponto Objeto Virtual (POV) é o vértice de um pincel incidente convergente, sendo formado pelo cruzamento dos prolongamentos dos raios de luz. Relativamente a S2, temos um ponto objeto virtual;
• Ponto Objeto Impróprio (POI) é o vértice de um pincel incidente cilíndrico, estando situado no “infinito”. Relativamente a S3, temos um ponto objeto impróprio.

Considere, agora, as três figuras a seguir, em que são representados três sistemas ópticos genéricos, S4, S5 e S6, dos quais emerge luz:

Relativamente a determinado sistema óptico, chama-se ponto imagem o vértice do pincel luminoso emergente. 

Convém destacar que:

• Ponto Imagem Real (PIR) é o vértice de um pincel emergente convergente, sendo formado pelo cruzamento efetivo dos raios de luz. Relativamente a S4, temos um ponto imagem real;
• Ponto Imagem Virtual (PIV) é o vértice de um pincel emergente divergente, sendo formado pelo cruzamento dos prolongamentos dos raios de luz. Relativamente a S5, temos um ponto imagem virtual;
• Ponto Imagem Impróprio (PII) é o vértice de um pincel emergente cilíndrico, estando situado no “infinito”. Relativamente a S6, temos um ponto imagem impróprio.

Para facilitar a assimilação, observe os exemplos a seguir.

Ex.1:

Ex.2:

A imagem que L1 conjuga (faz corresponder) a P1 é imprópria: essa imagem comporta-se como objeto

impróprio em relação a L2.

Ex.:3

Embora P1 tenha sido formado pelo cruzamento dos prolongamentos dos raios de luz, ele se comporta, em relação à lente, como ponto imagem real, pois corresponde ao vértice de um pincel emergente convergente.

Ex.4:

Uma lupa (lente de aumento) pode concentrar a luz recebida do Sol em uma pequena região, como P. Colocando-se uma tampinha de garrafa cheia de água em P, o conjunto irá se aquecer. Em relação ao sistema óptico lupa, o Sol, situado a grande distância, comporta-se como objeto impróprio, enquanto P é uma imagem real do Sol (formada efetivamente por raios luminosos).

Comentários:

As imagens reais podem ser projetadas em anteparos, como telões ou paredes. Isso ocorre pelo fato de os pontos de imagens reais constituírem vértices efetivos de feixes luminosos emergentes do sistema óptico.

Depois de incidir no anteparo, a luz que determina a imagem real é difundida para o ambiente, permitindo a observação coletiva, isto é, a visão da figura projetada por vários observadores simultaneamente. No cinema, por exemplo, a imagem projetada na tela é real. Convém salientar, entretanto, que uma imagem real também pode ser visualizada diretamente, isto é, sem estar projetada em anteparos. Para isso, basta que o observador posicione seu bulbo do olho de modo que seja atingido pela luz, conforme mostra o esquema a seguir.

As imagens virtuais não podem ser projetadas em anteparos. Isso ocorre porque não há luz na região em que se forma uma imagem virtual. Observe que, embora não possa ser projetada em anteparos, uma imagem virtual pode ser vista por um observador, comportando-se em relação ao seu bulbo do olho como um objeto real. No esquema abaixo representamos o exposto.

Reversibilidade na propagação da luz

O experimento que será relatado envolve um observador, um espelho, uma lente e uma pequena lanterna capaz de emitir um estreito pincel cilíndrico de luz monocromática.

Ligando a lanterna — ver a figura a seguir —, inicialmente situada na posição A, o pincel luminoso emitido por ela descreverá a trajetória mostrada, atingindo o olho do observador situado na posição B.

Permutando-se, agora, as posições da lanterna e do olho do observador, notaremos que, acendendo-se a lanterna na posição B, a luz emitida por ela descreverá a mesma trajetória do caso anterior, atingindo o olho do observador situado na posição A. A figura a seguir ilustra o exposto.

Esse experimento e outros similares constituem a evidência de que a propagação da luz é reversível, isto é:

Em idênticas condições, a trajetória seguida pela luz independe do sentido de propagação. 

É comum um motorista de táxi, ao olhar pelo retrovisor interno do veículo, ver a imagem dos olhos do passageiro, que está sentado no banco de trás, fornecida pelo espelho plano retrovisor interno. Graças à reversibilidade da luz, se o motorista consegue ver no espelho a imagem dos olhos do passageiro, este também consegue ver, no mesmo espelho, a imagem dos olhos do motorista.